2015-02-14
1024
Агрегатная форма индексов применяется в том случае, когда известны данные о цене и количестве проданных товаров за два периода. Если не ведется количественный учет проданных товаров, то применяется средний гармонический индекс цен. Он является производной формой агрегатного индекса цен и применяется в том случае, если известны индивидуальные индексы цен.
В числителе этого индекса оборот отчетного периода, его можно взять из статистической отчетности. В знаменателе - оборот отчетного периода в ценах базисного. Это расчетный показатель, т.е. в отчетности он не отражается. Так как данных о количестве проданных товаров нет, то нельзя определить произведение цен на количество, т.е. по формуле p0*q1 нельзя определить p0q1. Но можно вывести другую формулу расчета, используя формулу индивидуального индекса цен 
. Из этой формулы выводим 
; теперь в p0q1 подставим значение р0 и получим 
.
Итак 
. Подставляем это значение в знаменатель индекса цены агрегатной формы. 
- это средний гармонический индекс цен.
В числителе – оборот отчетного периода, в знаменателе – оборот отчетного периода в ценах базисного или оборот отчетного периода в сопоставимых ценах. Таким образом, чтобы рассчитать оборот отчетного периода в сопоставимых ценах необходимо оборот отчетного периода разделить на индекс цен - 
.
Например, на основе следующих данных рассчитать общие индексы цен, физического объема и оборота.
Таблица 8.2
| Товар | Оборот, тыс. руб. | Изменение цен во II квартале по сравнению с I, % | Индивидуальный индекс цен в коэффициентах, iр |  тыс. руб. | |
| I квартал p0q0 | II квартал p1q1 | ||||
| А | +9,0 | (100+9,0)/100=1,090 | 2477,1 | ||
| Б | +3,5 | (100+3,5)/100=1,035 | 3188,4 | ||
| В | -4,2 | (100-4.2)/100=0,958 | 3027,1 | ||
| Итого | х | x | 8692,6 |
или 1,0239*100= 102,39%
или 
или 
Вывод: во втором квартале по сравнению с первым оборот увеличился на 3,97%, цены повысились в среднем на 2,39%, а количество проданных товаров увеличилось на 1,55%.
Если известны индивидуальные индексы количества, то можно рассчитать средний арифметический индекс количества (физического объема). Он является производной формой индекса количества агрегатной формы.
В знаменателе этой формулы оборот базисного периода (берем готовый из отчетности), в числителе – оборот отчетного периода в сопоставимых ценах.
Это расчетный показатель, чтобы его рассчитать обратимся к индивидуальному индексу количества и из этой формулы выведем значение q1. 
, отсюда q1 = q0 * iq. Подставим это выражение в числитель индекса количества агрегатной формы 
и получим средний арифметический индекс количества (физического объема). Таким образом, оборот отчетного периода в сопоставимых ценах можно рассчитать разными способами. Это зависит от исходной информации:
- если есть данные о цене и количестве проданных товаров, то p0q1 = p0 * q1;
- если известны индивидуальные индексы цен, то 
;
- если известны индивидуальные индексы количества, то p0q1 =p0q0* I q.
Например, на основе следующих данных рассчитать общие индексы цен, физического объема и оборота.
Таблица 8.3
| Товар | Оборот, тыс. руб. | Изменение количества во II квартале по сравнению с I, % | Индивидуальный индекс количества в коэффициентах, iq |  тыс. руб. | |
| I квартал p0q0 | II квартал p1q1 | ||||
| А | -3,6 | (100-3,6)/100=0,964 | 2410,0 | ||
| Б | +2,5 | (100+2,5)/100=1,025 | 3280,0 | ||
| В | +4,2 | (100+4.2)/100=1,042 | 2980,1 | ||
| Итого | х | x | 8670,1 |
или 
или 
или
Вывод: во втором квартале по сравнению с первым оборот увеличился на 3,97%, цены повысились в среднем на 2,65%, а количество проданных товаров увеличилось на 1,29%.
