double arrow

Методы построения ЛПЧХ цифровых САУ


1. Метод прямого расчёта и построение по ней ЛПЧХ.

Для построения ЛПЧХ разомкнутой ЦАС определяют дискретную передаточную функцию разомкнутой системы, затем путем подстановки

получают дискретную частотную передаточную функцию разомкнутой цифровой системы . Порядок построения ЛЧХ цифровых систем по дискретным частотным передаточным функциям такой же, как и для непрерывных систем.

Такой путь определения ЛПЧХ, как правило, ведет к громоздким и трудоемким построениям и промежуточным вычислениям, что связано с утратой основного достоинства метода – простоты и наглядности использования ЛЧХ.

Поэтому построение ЛПЧХ цифровых систем проводят обычно приближенными способами. Применимость этих способов зависит от вида передаточных функций непрерывной части САУ правее частоты , наличия колебательных, консервативных и неминимально-фазовых звеньев, а также расположения их сопрягающих и резонансных частот относительно частоты , порядка экстраполятора и вида . Обычно используют или метод ограничений, или метод упрощенного расчета дискретной ЛЧХ в области высоких частот.

2. Метод ограничений.

ЛПЧХ целесообразно строить раздельно для области низких частот ( ) и для области высоких частот ( ).

В методе ограничений в области низких частот (левее частоты ) ЛЧХ дискретной частотной передаточной функции совпадает с ЛЧХ непрерывной части ЦАС, если , а передаточные коэффициенты преобразователей приведены к передаточной функции непрерывной части системы.

Если передаточная функция непрерывной части имеет вид

,

где постоянные времени делятся на две группы : к первой группе ( , , …, ) отнесем те из них, которым соответствуют сопрягающие частоты меньше (большие постоянные времени), они участвуют в формировании низкочастотной части логарифмических характеристик; ко второй группе ( , , …, ) отнесем постоянные времени, которым соответствуют сопрягающие частоты больше чем (малые постоянные времени). Постоянным времени , , …, соответствуют сопрягающие частоты, меньшие частоты , то при пересечении ЛАЧХ САУ вертикальной прямой асимптотой с наклоном –20 дБ/дек дискретная частотная передаточная функция имеет вид

,

где ;

при пересечении вертикальной линии асимптотической ЛАЧХ непрерывной части системы с наклоном –40 дБ/дек

.

3.Метод упрощенного расчета.

Этот метод используют, например, когда в области частот передаточную функцию непрерывной части исходной системы можно аппроксимировать выражением, для которого либо известна , либо может быть легко определена.

Например, если

, где ,

- частота, определяемая точкой пересечения асимптоты, имеющей наклон –60 дБ/дек с осью частот (эта асимптота проходит через точку сопряжения с низкочастотной частью ЛАЧХ на линии ), то построение псевдочастотной ЛЧХ производится по дискретной частотной передаточной функции :




.

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про: