2015-02-04
804
1. Метод прямого расчёта 
и построение по ней ЛПЧХ.
Для построения ЛПЧХ разомкнутой ЦАС определяют дискретную передаточную функцию разомкнутой системы, затем путем подстановки
получают дискретную частотную передаточную функцию разомкнутой цифровой системы . Порядок построения ЛЧХ цифровых систем по дискретным частотным передаточным функциям такой же, как и для непрерывных систем.
Такой путь определения ЛПЧХ, как правило, ведет к громоздким и трудоемким построениям и промежуточным вычислениям, что связано с утратой основного достоинства метода – простоты и наглядности использования ЛЧХ.
Поэтому построение ЛПЧХ цифровых систем проводят обычно приближенными способами. Применимость этих способов зависит от вида передаточных функций непрерывной части САУ правее частоты 
, наличия колебательных, консервативных и неминимально-фазовых звеньев, а также расположения их сопрягающих и резонансных частот относительно частоты , порядка экстраполятора и вида 
. Обычно используют или метод ограничений, или метод упрощенного расчета дискретной ЛЧХ в области высоких частот.
|
|
|
2. Метод ограничений.
ЛПЧХ целесообразно строить раздельно для области низких частот (
) и для области высоких частот (
).
В методе ограничений в области низких частот (левее частоты ) ЛЧХ дискретной частотной передаточной функции совпадает с ЛЧХ непрерывной части ЦАС, если 
, а передаточные коэффициенты преобразователей приведены к передаточной функции непрерывной части системы.
Если передаточная функция непрерывной части имеет вид
,
где постоянные времени 
делятся на две группы: к первой группе (
, 
, …, 
) отнесем те из них, которым соответствуют сопрягающие частоты меньше (большие постоянные времени), они участвуют в формировании низкочастотной части логарифмических характеристик; ко второй группе (
, 
, …, 
) отнесем постоянные времени, которым соответствуют сопрягающие частоты больше чем (малые постоянные времени). Постоянным времени 
, 
, …, 
соответствуют сопрягающие частоты, меньшие частоты , то при пересечении ЛАЧХ САУ вертикальной прямой 
асимптотой с наклоном –20 дБ/дек дискретная частотная передаточная функция имеет вид
,
где 
;
при пересечении вертикальной линии асимптотической ЛАЧХ непрерывной части системы с наклоном –40 дБ/дек
.
3.Метод упрощенного расчета.
Этот метод используют, например, когда в области частот 
передаточную функцию непрерывной части исходной системы можно аппроксимировать выражением, для которого либо известна 
, либо может быть легко определена.
Например, если
, где 
,
- частота, определяемая точкой пересечения асимптоты, имеющей наклон –60 дБ/дек с осью частот (эта асимптота проходит через точку сопряжения с низкочастотной частью ЛАЧХ на линии ), то построение псевдочастотной ЛЧХ производится по дискретной частотной передаточной функции:
|
|
|
.
