2015-02-18
4373
Электропроводность примесного полупроводника называется примесной. Примеси могут весьма существенно влиять на электрические свойства полупроводников. Например, добавление в кремний бора в количестве одного атома на 105 атомов кремния увеличивает проводимость при комнатной температуре в 1000 раз. Небольшая добавка примеси к полупроводнику называется легированием.
Удельная электропроводность примесных полупроводников так же, как и для собственных полупроводников, определяется концентрацией носителей заряда в зоне проводимости и их подвижностью. Для донорного полупроводника при низких температурах основным поставщиком электронов в зону проводимости являются донорные уровни примеси. За счет термического возбуждения электроны с донорных уровней примесных атомов переходят в зону проводимости.
. (7.19)
Прологарифмировав это выражение, получим
(7.20)
Так же, как и в случае собственных полупроводников, функция ln n от 1/T в области низких температур представляет собой прямую, однако тангенс угла наклона будет теперь определяться не шириной запрещенной зоны, а энергией активации донорных примесей EД.
При дальнейшем повышении температуры концентрация электронов в зоне проводимости становится сравнимой с концентрацией примеси NД. Дальнейшее увеличение концентрации электронов в зоне проводимости за счет перехода в нее электронов с донорных уровней примеси становится невозможным. Это явление называют истощением примеси, а температура, при которой наступает истощение примеси, называется температурой истощения примеси и обозначается обычно Ts. Температуру Ts можно получить из равенства n = NД в результате
. (7.21)
При очень высоких температурах поведение донорного полупроводника аналогично поведению собственного полупроводника, когда приток электронов в зону проводимости происходит за счет их перехода из валентной зоны, т.е. проводимость примесного полупроводника становится собственной (см. уравнение (7.15)). Температура перехода к собственной проводимости Ti определяется из условия равенства концентраций носителей в собственном полупроводнике и электронов в донорном полупроводнике:
.
Отсюда
. (7.22)
Температурная зависимость концентрации электронов проводимости в донорном полупроводнике представлена схематически на рис. 7.6. Участок а - б соответствует температурной области примесной проводимости. Тангенс угла наклона определяется энергией активации донорных уровней 
. В области б - в концентрация носителей заряда в зоне проводимости остается постоянной, т.к. примесные уровни истощены, а энергии теплового возбуждения еще недостаточно для перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости. Электроны могут преодолеть запрещенную зону начиная с температуры Ti (участок в - г). При этом 
(рис. 7.6).
| ln n |
| 1/T |
| 1/Ts |
| 1/Ti |
| α |
| β |
| б |
| а |
| в |
| г |
Рисунок 7.6.Температурная зависимость концентрации электронов в донорном полупроводнике
Можно показать, что для температурной зависимости концентрации дырок в акцепторном полупроводнике справедливы аналогичные результаты. В частности, концентрация дырок в валентной зоне
, (7.23)
где NА - концентрация акцепторных уровней;
EА - энергия активации акцепторных уровней.
Как подчеркивалось выше, для невырожденного и вырожденного газа носителей в полупроводниках любого типа температурная зависимость подвижностей электронов и дырок значительно слабее, чем температурная зависимость их концентраций. По этой причине температурная зависимость удельной электропроводности примесного полупроводника на участках примесной и собственной проводимости, где концентрация свободных носителей заряда экспоненциально зависит от температуры, в основном определяется зависимостью от температуры концентрации носителей заряда. На этих участках вид зависимости ln σ от 1/T не изменяется по сравнению с зависимостью ln n от 1/T. Практически не изменяются и угловые коэффициенты соответствующих зависимостей, определяемые энергиями активации примесных уровней и валентной зоны соответственно для примесной и собственной проводимости.
Подвижность носителей существенное влияние оказывает на температурную зависимость электропроводности примесного полупроводника в области истощения примеси (участок б - в, рис. 7.6). В слаболегированных полупроводниках в области истощения примеси электропроводность даже уменьшается с ростом температуры, так как уменьшается подвижность носителей за счет механизма рассеяния их на фононах.
Температурная зависимость логарифма удельной электропроводности от обратной температуры в зависимости от степени легирования схематически показана на рис. 7.7.
| ln σ |
| 1/T |
| 1/Ti3 |
| 1/Ti1 |
| 1/TS1 |
Рисунок 7.7. Схематические зависимости логарифма удельной электропроводности от обратной температуры примесных полупроводников с разной степенью легирования
Кривые 1, 2, 3 последовательно представляют зависимости ln σ(1/T) по мере увеличения степени легирования полупроводника. Для сильно легированного полупроводника (кривая 3 на рис. 7.7), в котором электронный газ является вырожденным, концентрация основных носителей вплоть до температуры перехода к собственной проводимости Ti3 слабо зависит от температуры. Подвижность вырожденного газа носителей тоже не зависит от температуры, поэтому ln σ до температуры, близкой к Ti3, практическине зависит от температуры.
