Построение расчетной теоретической индикаторной диаграммы

7.1. Построение следует начинать с выбора масштабов давлений и объемов. Принимаем, что полный объем цилиндра будет равен:

V_a = V_s + V_c = A, мм (38)

Для удобства дальнейших графических построений (имея в виду предложенные в требованиях к оформлению пояснительной записки форматы листов) целесообразно принять А =200 мм и отложить эту величину по оси абсцисс (рис.1). За длину диаграммы принимается отрезок, равный S.

Для нахождения граничных точек диаграммы задаемся масштабом давлений 1 МН/м² = b мм. По указанным выше соображениям, при МН/м² рекомендуется принять b = 1 МН/м² = 26,92 мм. 7.2. Принимаем V_а =200 мм, а масштаб ординат m = 1 МН/м² = 20÷30 мм. Поэтому высота диаграммы будет 100÷250 мм. Отношение длины диаграммы и ее высоты должно соответствовать рекомендуемому значению.

7.3. Объем камеры сжатия определится из выражения

, мм (39)

7.4. Так как степень сжатия ε =, то

, мм (40)

7.5. Тогда , мм (41)

7.6. Для определения положения точки z необходимо воспользоваться соотношением , откуда мм. При степени предварительного расширения ρ = имеем: , мм (42)

7.7. Откладываем по оси абсцисс значения V _c, V _s, V _z.

Определение остальных точек понятно из чертежа (Рис. 1) и дополнительных пояснений не требует. После определения положения всех точек, представляется возможным прочертить изохоры cz′, ba и изобару z'z. Атмосферную линию наносим на 0,1 МН/м² (в качестве примера = 2,692 мм) выше чем давление P _a, пример для ДВС без наддува.

7.8. Ординаты величин P _a, P _c, P _z, P _b в масштабе следующие (пример):

P _a = 0,091 · 26,92 = 2,44 мм,

P _c = 3,01 · 26,92 = 81,03 мм,

P _z = 5,2 · 26,92 = 140 мм,

P _b = 0,291 · 26,92 = 7,84 мм.

По полученным значениям наносим на диаграмму точки a, с, z ', z, и b, проводим линии горения cz ', z ' z и свободного выпуска ba.

Рис.1. Построение расчетной индикаторной диаграммы 4-х тактного ДВС.

7.9. Для построения политропы сжатия воспользуемся ее уравнением в виде

, (43)

откуда , МН/м² (44)

Рекомендуется подставлять десять промежуточных значений V, разделив весь объем V_а на десять равных частей. В этом случае вычисление ординат р значительно упрощается. Придавая величине V различные значения в пределах от V = V_а до V=V_c и умножая на масштаб b, получим ряд соответствующих ординат давлений, которые соединяем плавной кривой.

7.10. Принимаем промежуточные значения объёмов в таком порядке:

0,9 V _a = 0,9 · мм, 0,4 V _a = 0,4 · мм,

0,8 V _a = 0,8 · мм, 0,3 V _a = 0,3 · мм,

0,7 V _a = 0,7 · мм, 0,2 V _a = 0,2 · мм,

0,6 V _a = 0,6 · мм, 0,15 V _a = 0,15 · мм,

0,5 V _a = 0,5 · мм, 0,1 V _a = 0,1 · мм.

Наносим эти значения на ось абсцисс.

7.11. Определяем промежуточные значения Р ' для каждой части объёма по уравнению: , мм (45)

Таблица 3

Тогда при	мм	V = 0,5 V a
V = 1 V a		V = 0,4 V a
V = 0,9 V a		V = 0,3 V a
V = 0,8 V a		V = 0,2 V a
V = 0,7 V a		V = 0,15 V a
V = 0,6 V a		V = 0,1 V a

Отложив ординаты Р' вверх из соответствующих делений, находим точки, через которые проводим политропу сжатия.

7.12. Построение линии расширения производится аналогично. Из уравнения политропы расширения имеем

, (46)

откуда , МН/м² (47)

Величине V следует придавать те же значения, что и в первом случае. Для построения политропы расширения принимаем промежуточные значения объёмов в таком чередовании:

мм, мм, мм.

и далее:

0,3 V _a; 0,5 V _a; 0,7 V _a; 0,9 V _a;

0,4 V _a; 0,6 V _a; 0,8 V _a; 1 V _a .

7.13. Определяем промежуточные значения P'' для принятых частей объёма по уравнению:

, (48)

Таблица 4

Тогда при	мм	V = 0,5 V a
V = 1 V a		V = 0,4 V a
V = 0,9 V a		V = 0,3 V a
V = 0,8 V a		V = 0,21 V a
V = 0,7 V a		V = 0,16 V a
V = 0,6 V a		V = 0,132 V a

7.14. По полученным ординатам строим кривую расширения. Общий вид диаграммы представлен на рис. 2.

7.15. Проверяем погрешность построения диаграммы. Перенеся диаграмму на миллиметровую бумагу планиметрируем площадь acz'zba диаграммы и, вычисляем площадь полезной работы: f = мм².

7.16. Определяем среднее индикаторное давление по формуле

, МН/м² (49)

7.17. Расхождение с вычисленным ранее значением среднего индикаторного давления составит

, (50)

Расхождение не должно выходить за пределы ±3%. Погрешность составляет:

Следовательно, построенную индикаторную диаграмму можно использовать для динамического расчёта данного двигателя.

Масштаб: Va=200 мм1 МН/м²=26,92 мм (51)

Рис. 2. Индикаторная диаграмма расчетного цикла 4-х тактного ДВС.