I) Решение тригонометрических уравнений как однородное

Однородное уравнение – это уравнение, в котором каждое слагаемое имеет одну и туже степень.

, где - действительные числа. - показатель однородности.

Если , то и , что противоречит основному тригонометрическому тождеству, значит . Разделим обе части на , получим:

II) Уравнения вида

1) если , то уравнение однородное.

2) если и (то есть хотя бы одно из чисел или не равно 0), то разделим обе части уравнения на , получим

Т. к. и , то существует такой угол , что , тогда

а) если, т. е. , то корней нет.

в) если, т. е. , тогда

III) Решение тригонометрических уравнений с помощью замены неизвестного.

Уравнение вида решается следующей заменой , , ,