Абсолютная и относительна погрешности. Формы записи данных

Определение 1. Если а – точное значение некоторой величины и а* - известное приближение к нему, то абсолютной погрешностью приближенного значения а* называют некоторую величину ∆(а*), про которую известно, что

Определение 2. Относительной погрешностью приближенного значения называют некоторую величину δ(а*), про которую известно, что

Относительную погрешность часто выражают в процентах.

Определение 3. Значащими цифрами числа называют все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева.

Определение 4. Значащую цифру называют верной, если модуль погрешности числа не превосходит единицы разряда, соответствующего этой цифре.

Определение 5. Число записано со всеми верными цифрами, если в его записи представлены только верные значащие цифры.

Иногда употребляется термин число верных цифр после запятой: подсчитывается число верных цифр после запятой от первой цифры до последней верной цифры.

Если приближенное число содержит лишние (или неверные) знаки, то его следует округлить.