Двоично-десятичная система счисления

В вычислительных системах часто используют комбинированную систему – двоично-десятичную систему счисления, облегчающую запись больших чисел с применением двоичного кода. Представ­ляя каждую десятичную цифру совокупностью из четырех разрядов (тетрад), можно получить комбинированную систему счисления, которая обладает достоинствами двоичной системы и удобством десятичной. В ЭВМ наибольшее применение нашли системы коди­рования 8421, 2421, 8421+3.

Код 8421 называется кодом с естественными весами, здесь цифры 8, 4, 2, 1 —веса двоичных разрядов тетрад (2³, 2², 2¹ и 2⁰). Любая де­сятичная цифра в этом коде изображается ее эквивалентом в двоич­ной системе счисления. Этот код нашел наибольшее применение при кодировании десятичных чисел в устройствах ввода — вывода и при построении операционных устройств десятичной арифметики.

В двоично-десятичной системе каждая десятичная цифра представляется двоичным эквивалентом.

Примеры:

1. Число 197₍₁₀₎ в десятично-двоичной системе имеет вид

197₍₁₀₎ = 0001 1001 0111_(2-10)

1 9 7

2. Число 24₍₁₀₎ представляется как 0010 0100_(2-10), а 506₁₀ как 0101 0000 0110_2-10

Недостатки. Недостатком этой системы является её избыточность для чисел 7 и менее (недоиспользуются многие двоичные разряды). Для устранения этого недостатка в ЭВМ используют восьмеричную систему счисления.