Сопротивление цепи, содержащей катушки индуктивности и конденсаторы, зависит от частоты, то есть является различным для разных гармоник. Поэтому если к зажимам такой цепи приложено периодическое несинусоидальное напряжение, то кривая тока в цепи отличается по форме от кривой напряжения.
Кривая тока подобна кривой напряжения только в случае, когда в цепи имеется резистор, активное сопротивление которого не зависит от частоты. При этом для всех гармоник и, следовательно, , то есть кривые тока и напряжения подобны друг другу.
При подключении источника несинусоидального напряжения к катушке индуктивности ток -ой гармоники определяется выражением
С увеличением порядка гармоники индуктивное сопротивление возрастает. Поэтому в токе катушки высшие гармоники всегда имеют относительно меньшее значение, чем в кривой напряжения. Даже при резко несинусоидальной кривой напряжения форма кривой тока приближается к синусоидальной. Можно записать
откуда следует, что амплитуды высших гармоник, выраженные в долях первой гармоники, в кривой тока катушки меньше, чем в кривой напряжения.
|
|
Говорят, что катушка индуктивности сглаживает кривую тока.
В случае подключения катушки индуктивности к источнику периодического несинусоидального тока, для напряжения на ее зажимах имеем
то есть катушка искажает кривую напряжения.
При подключении источника несинусоидального напряжения к конденсатору ток -ой гармоники имеет вид
С ростом номера гармоники уменьшается значение емкостного сопротивления, следовательно, высшая гармоника напряжения или э.д.с., даже если ее амплитуда составляет незначительную часть амплитуды основной гармоники, может вызвать появление высокочастотной составляющей тока в конденсаторе, соизмеримой с током основной гармоники. Для конденсатора справедливо равенство
следовательно, в этом случае содержание высших гармоник, выраженных в долях первой гармоники, в кривой тока больше, чем в кривой напряжения.
Принято говорить, что конденсатор искажает кривую тока.
Для напряжения на конденсаторе имеем
то есть конденсатор сглаживает кривую напряжения.
Рассмотрим пример. Пусть напряжение, определяемое выражением
приложено к катушке индуктивности и к конденсатору. Изобразим кривые тока в этих элементах.
Для тока можно записать:
Для тока имеем
Графики функций , , приведены на рисунке.