Раздел 5. Основы теории комплексных чисел

Тема 5.1.Числовые множества. Комплексные числа.

Умение и навыки, которые должны приобрести студенты: выполнять действия над комплексными числами в разных формах записи, переводить число из алгебраической формы записи в тригонометрическую и в показательную форму, и обратно.

Повторение теоретических основ:

1. Алгебраическая форма записи комплексного числа.

2. Модуль и аргумент комплексного числа.

3. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

4. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

5. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

6. Показательная форма записи комплексного числа.

7. Действия над комплексными числами в показательной форме.

Самостоятельная работа № 12.

Решение задач на выполнение действий над комплексными числами.

1. Выполнить действия в алгебраической форме записи:

2.Выполнить действия в алгебраической форме записи ;

3. Выполнить действия в алгебраической форме записи

4. Записать комплексные числа в тригонометрической форме, показательной форме и выполнить действия:

.

5. Записать комплексные числа в тригонометрической форме, показательной форме и выполнить действия:

.

6. Записать комплексные числа в тригонометрической форме, показательной форме и выполнить действия:

.

7. Выполните действия в алгебраической форме. Результат запишите в тригонометрической и показательной формах:

.

8. Выполните действия в тригонометрической форме. Результат запишите в показательной и алгебраической формах:

.

9. Запишите комплексное число в тригонометрической и алгебраической формах:

.

10. Выполните действия в алгебраической форме. Результат запишите в тригонометрической и показательной формах:

.