Решение

.

Ответ: .

Геометрический смысл векторного произведения состоит в том, что площадь параллелограмма, построенного на векторах и (см. рис. 9) равна модулю векторного произведения векторов и , так как:

Следовательно, площадь треугольника, построенного на векторах и (см. рис. 10) равна половине модуля векторного произведения, построенного на векторах и , то есть

.

Пример. Найти площадь треугольника, построенного на векторах и .

Решение. и . Тогда

;

, следовательно

(кв. ед.).

Ответ: кв. ед.