2015-03-22
313
Под прямой понимают прямую линию. Введение на плоскости прямоугольной декартовой системы координат позволяет определять положение точки на плоскости заданием двух чисел – ее координат, а положение прямой на плоскости определять с помощью уравнения, то есть равенства, связывающего координаты точек прямой.
Уравнение прямой позволяет изучение геометрических свойств прямой заменить исследованием ее уравнения. Так, для того, чтобы установить лежит ли точка 
на прямой 
, достаточно проверить (не прибегая к геометрическим построениям) удовлетворяют ли координаты точки 
уравнению этой прямой, то есть выполняется ли равенство .
Пример. Лежит ли точка 
на прямой 
.
Решение. Подставив в уравнение прямой 
координаты точки , то есть 
и 
вместо 
и 
, получаем:
.
Следовательно, точка 
не лежит на данной прямой 
.
