Функция называется четной, если . График четной функции симметричен относительно оси .
Пример. Функция является четной, так как, , следовательно, график этой функции симметричен относительно оси . (См. рис. 57)
Функция называется нечетной, если . График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Пример. Функция является нечетной, так как , следовательно, график этой функции симметричен относительно начала координат. (См. рис. 58)
Заметим, что график четной (нечетной) функции достаточно исследовать только при , а при достроить по симметрии, то есть симметрично относительно оси (начала координат).
Функция называется периодической, если существует такое положительное число , что . Наименьшее из таких чисел называется периодом функции. График периодической функции достаточно построить на отрезке оси длины периода , а затем продолжить, сдвигая на , где по оси .
Пример. Функция периодическая с периодом , так как . График этой функции изображен на рис. 59.
|
|