2015-03-22
8513
Функция 
называется четной, если 
. График четной функции симметричен относительно оси 
.
Пример. Функция 
является четной, так как, 
, следовательно, график этой функции симметричен относительно оси . (См. рис. 57)
Функция называется нечетной, если 
. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Пример. Функция 
является нечетной, так как 
, следовательно, график этой функции симметричен относительно начала координат. (См. рис. 58)
Заметим, что график четной (нечетной) функции достаточно исследовать только при 
, а при 
достроить по симметрии, то есть симметрично относительно оси (начала координат).
Функция называется периодической, если существует такое положительное число 
, что 
. Наименьшее из таких чисел называется периодом функции. График периодической функции достаточно построить на отрезке оси 
длины периода , а затем продолжить, сдвигая на 
, где 
по оси .
Пример. Функция 
периодическая с периодом 
, так как 
. График этой функции изображен на рис. 59.
