Численное интегрирование. Геометрическое истолкование определенного интеграла: интеграл численно равен площади, покрываемой ординатами графика f(x)

Геометрическое истолкование определенного интеграла: интеграл численно равен площади, покрываемой ординатами графика f(x), т.е. площади криволинейной трапеции, ограниченной осью абсцисс, отрезками прямой x = a, x = b и графиком подынтегральной функции.

,

где F – первообразная.

Если первообразную найти сложно или невозможно, а также, если f(x) задана таблично или графиком, применяется численное интегрирование.