Дифференциальные исчисление функций нескольких переменных

231. Дана функция Показать, что

232. Дана функция Показать, что

233. Дана функция Показать, что

234. Дана функция Показать, что

235. Дана функция Показать, что

236. Дана функция Показать, что

237. Дана функция Показать, что

238. Дана функция Показать, что

239. Дана функция Показать, что

240. Дана функция Показать, что

241-250. Дана функция и две точки и Требуется: 1) вычислить значение функции в точке .; 2) вычислить приближенное значение функции в точке , исходя из значения функции в точке , заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом; 3) оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом; 4) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке

241.

242.

243.

244.

245.

246.

247.

248.

249.

250.

251-260. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , заданной системой неравенств.

251.

252.

253.

254.

255.

256.

257.

258.

259.

260.

261-270. Даны: функция , точка и вектор Найти: 1) в точке ; 2) производную в очке в направлении вектора .

261.

262.

263.

264.

265.

266.

267.

268.

269.

270.

271-280. Экспериментально получены пять значений функции при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице:

Методом наименьших квадратов найти функцию вида Сделать чертеж, на котором в декартовой прямоугольной системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции

271.

	3,2	4,2	2,7	0,7	1,2

272.

	3,3	4,3	2,8	0,9	1,2

273.

	3,6	4,6	3,1	1,1	1,6

274.

	3,8	4,8	3,3	1,3	1,8

275.

	4,1	4,9	3,4	1,3	1,9

276.

	2,9	3,7	2,2	0,3	0,9

277.

	3,9	5,1	3,6	1,6	2,1

278.

	4,3	5,4	3,8	1,8	2,3

279.

	4,5	5,5	4,2	2,1	2,5

280.

	4,7	5,7	4,4	2,3	2,9