281-290. Найти неопределенные интегралы. В пунктах а) и б) результаты проверить дифференцированием.
281. а) б)
в) г)
282. а) б)
в) г)
283. а) б)
в) г)
284. а) б)
в) г)
285. а) б
в ) г)
286. а ) б )
в ) г)
287. а) б)
в) г)
288. а) б)
в) г)
289. а) б)
в) г)
290. а) б)
в) г)
291-300. Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.
291. 292.
293. 294.
295. 296.
297. 298.
299. 300.
301-310. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
301. 302.
303. 304.
305. 306.
307. 308.
309. 310.
311. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами и
312. Вычислить площадь фигуры, ограниченной гиперболой и прямой
313. Вычислить площадь фигуры, ограниченной астроидой
314. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой и окружностью .
315. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной прямой , другой косинусоиды и осью
|
|
316. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной локоном Аньези и параболой
317. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси одной арки циклоиды и осью
318. Вычислить длину дуги, параболы от начала координат до точки с абсциссой
319. Вычислить длину одной арки циклоиды
320. Вычислить длину первого витка архимедовой спирали ,