2015-03-22
1093
Наиболее распространенными опенками характеристик положения являются среднее арифметическое выборки (выборочное среднее), выборочная медиана и выборочная мода. В дальнейшем будем, опускать термин «выборочная», имея, однако, в виду, что любая оценка, начисляемая по выборке, является всего лишь приближенным значением соответствующей характеристики генеральной совокупности
В качестве меры относительного разброса данных используют коэффициент вариации
или 
При 
наблюдается слабое разнообразие признака, при 10%<Cv<20% – среднее разнообразие признака, при 
– сильное разнообразие признака.
Стандартная ошибка среднего. Случайные ошибки выборок возникают за счет того, что для анализа всей совокупности используется только ее часть. Хотя выборочный метод и позволяет обоснованно судить о средней арифметической некоторого количественного признака генеральной совокупности по средней арифметической, исчисленной по выборке, это, однако, не означает, что выборочная средняя совпадает с генеральной средней. Она, как правило, в той или иной степени от нее отличается. Величина ошибки выборки представляет собой разность между генеральной и выборочной средними. Ошибки выборки различны для каждой конкретной выборки и в принципе могут быть обобщенно охарактеризованы с помощью средней из всех таких отдельных ошибок. В математической статистике получены формулы, которые позволяют приближенно вычислить среднюю ошибку выборки, основываясь на данных только той выборки, которая имеется в распоряжении исследователя.
|
|
|
Стандартная ошибка среднего отражает точность оценки среднего значения признака в популяции по его выборке. Небольшая стандартная ошибка (существенно меньше соответствующего среднего значения) означает достаточно точную оценку. Стандартная ошибка уменьшится, т. е. оценка станет более точной, если объем выборки увеличится или данные имеют небольшое рассеяние (дисперсию). При неограниченном увеличении объема выборки стандартная ошибка среднего обращается в 0. Следовательно, эта величина не имеет никакого биологического смысла.
Cтандартная ошибка среднего арифметического может быть найдена по формуле: 
где 
– среднее квадратическое отклонение, 
– объем выборочной совокупности.
