Формулы для вычисления первой производной

Численное дифференцирование весьма чувствительно к погрешностям, вызванным неточностью исходных данных. Значительно меньшую погрешность имеет дифференцирование многочленов наилучшего среднеквадратического приближения (методом наименьших квадратов). На практике часто применяются формулы безразностного дифференцирования для производной первого порядка:

По трем точкам:

(5.1)

По четырем точкам:

; (5.2)

;

.

По пяти точкам:

;

;

; (5.3)

;

.