2015-03-07
1015
Найдем сначала общее решение соответствующего ЛОДУ 
, т.е. 
. Предположим, что 
(у =0 – решение данного уравнения), разделяя переменные и интегрируя, получим
, 
,
Отсюда 
.
Общее решение ЛНДУ ищем в виде 
.
Найдем 
.
Подставим у и 
в исходное уравнение:
или 
.
Получили 
или 
. Тогда 
.
Следовательно, общее решение исходного уравнения есть y= (x+C) sin x.
