Составить программы для решения следующих задач:
Варианты заданий:
Вариант 1.
- Определить количество цифр в представлении натурального числа N в семеричной системе.
- Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
- Вычислить значение выражения:
- Дано целое . Получить наибольшее целое k, при котором .
Вариант 2.
- Определить, каких цифр больше в двоичном представлении натурального числа N – нулей или единиц.
- Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
- Вычислить значение выражения:
- Определить, является ли заданное натуральное число простым.
Вариант 3.
1. Определить наибольшую цифру среди цифр натурального числа N.
2. Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
3. Вычислить значение выражения:
4. Числа Фибоначчи определяются формулами:
Определить - k число Фибоначчи (k >1).
Вариант 4.
- Поменять местами первую и последнюю цифры в натуральном числе N.
- Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
- Вычислить значение выражения:
- Дано натуральное число N. Получить наименьшее целое число вида , превосходящее N.
Вариант 5.
|
|
- Получить сумму первой и последней цифры натурального числа N.
- Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
- Вычислить значение выражения:
- Определить, является ли заданное натуральное число N совершенным, т.е. равным сумме всех своих (положительных) делителей, кроме самого себя.
Вариант 6.
1. Определить, имеется ли среди цифр натурального числа N, представленного в восьмеричной системе, хотя бы одна единица.
2. Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
3. Вычислить значение выражения:
4. Числа Фибоначчи определяются формулами:
Вычислить сумму всех чисел Фибоначчи, которые не превосходят заданного целого числа m.
Вариант 7.
- Определить, все ли цифры натурального числа N являются одинаковыми.
- Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
- Вычислить значение выражения:
- Спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на 10 % от нормы предыдущего дня. Какой путь пробежит спортсмен в седьмой день?
Вариант 8.
- Определить разность между наибольшей и наименьшей цифрами натурального числа N.
- Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
- Вычислить значение выражения:
- Пусть N – натуральное число. Вычислить:
Вариант 9.
- Определить все цифры натурального числа N в шестнадцатиричной системе счисления.
- Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
- Вычислить значение выражения:
- Дано целое m>1. Получить наибольшее число , где k – целое число.
Вариант 10.
|
|
- Поменять порядок цифр натурального числа N на обратный порядок.
- Вычислить сумму ряда с погрешностью :
- Вычислить значение выражения:
- Пусть N – натуральное число. Вычислить:
Вариант 11.
- Определить, расположены ли цифры натурального числа N в порядке возрастания.
- Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
- Вычислить значение выражения:
- Числа Фибоначчи определяются формулами:
Найти первое по порядку число Фибоначчи, большее заданного m (m>1).
Вариант 12.
- Определить номер первой по порядку цифры натурального числа N, имеющей наименьшее значение.
- Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
- Вычислить значение выражения:
- Дано натуральное число N. Получить наименьшее целое число k, при котором .
Вариант 13.
- Подсчитать количество цифр, больших 9, у натурального числа N в шестнадцатеричной системе счисления.
- Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
- Вычислить значение выражения:
- Дано натуральное число N. Вычислить:
Вариант 14.
- Получить среднее арифметическое всех цифр натурального числа N.
- Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
- Вычислить значение выражения:
- Некая сумма денег S помещена в сберкассу под процент T. Через сколько лет она удвоится?
Вариант 15.
- Определить, в какой из систем счисления сумма всех цифр натурального числа N имеет наибольшее значение. Основания систем счисления: 2, 3, …, 9.
- Вычислить сумму ряда с погрешностью в окрестности точки ноль, т.е. при :
- Вычислить значение выражения:
- Дано натуральное число N. Найти все его простые положительные делители.