Доказательство второй части теоремы. Пусть. Далее из свойства (34.9) при следует, что

Пусть . Далее из свойства (34.9) при следует, что

() (16.10)

При достаточно большом , откуда

( )

Или

Так как ряд сходится, то сходится и ряд , а вместе с ним и ряд (16.1)

Пусть . Из свойства (16.9) при вытекает что , то есть ( )

При достаточно большом , откуда следует сходимость ряда (16.1). что и требовалось доказать.