Теорема18.1 (Критерии Коши для равномерной сходимости ряда)

Для равномерной сходимости на данном отрезке (интервале, множество) необходимо и достаточно, чтобы:

Теорема 18.2 (Признак Вейерштрасса). Если члены функционального ряда

взятой по абсолютной величине, не превосходят соответствующих членов сходящегося числового ряда с положительными членами. то есть если

,

функциональный ряд равномерно и абсолютно сходится на отрезке [ а,в]

называется мажорирующем для ряда (18.3).