double arrow

Пример 22.2

На отрезке , найти тригонометрический ряд Фурье функции .

Решение.

Эта функция получается при четном продолжении функции из интервала в интервале

Следовательно,

Функцию получаем из предыдущей переносом начала отсчета

Поэтому:

Пример 22.3 Найти на отрезке тригонометрический ряд Фурье функции:

И исследовать сходимость полученного ряда.

Решение.

Продолжая функцию периодически на всю вещественную прямую получаем непрерывную и -периодическую функцию, имеющую в каждой точке обе односторонние производные(рис 40.4).

Ряд Фурье такой функции будет в любой сходится к значению функции в этой точке. Найдем коэффициенты Фурье. Так как функция четная, то все коэффициенты , а вычисляются следующим образом:

=

Откуда


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: