2015-03-07
656
Интегрируя по частям и учитывая, что 
, имеем
= 
(22.14)
Поэтому: 
Интегрируя по частям правую часть (22.14) последовательно и учитывая, что производные непрерывны и принимают одинаковые значения в точках 
и 
, а также оценку (22.12) получаем первую оценку (22.13). вторая оценка в (22.13) получается подобным образом.
Теорема 22.5. Для коэффициентов Фурье функции 
имеет место неравенство:
(22.15)
Теорема 22.6. Теорема Римана. Пусть функция аюсолютно интегрируема на конечном интервале (a,b). Тогда
