Решение систем линейных алгебраических уравнений. Рассмотрим систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными

(СЛАУр)

Рассмотрим систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными:

. (1)

Если хотя бы одно из чисел не равно нулю, то такая система называется неоднородной. Если же , то такая система называется однородной.

Решением системы (1) называется упорядоченная совокупность чисел , которая при подстановке в систему обращает все уравнения системы в верные равенства.

Если система имеет решение, то она называется совместной, если не имеет решения – то несовместной. Если система имеет единственное решение, то она называется определенной, если более одного решения, то – неопределенной.