Задача 1.14

Коммивояжеру, находящемуся в Париже, необходимо посетить три города. Он получил информацию о стоимости перелета в каждый из выбранных городов из Парижа и стоимости перелета из одного города в другой. На основании полученных данных он составил матрицу стоимостей (см. таблицу 1.14) перелета в выбранные города и обратно.

Таблица 1.14 - Матрица стоимостей перелета в выбранные города и обратно, у.д.е.

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи;

2) составить маршрут поездки, чтобы затраты на дорогу были минимальными и чтобы каждый пункт посещался только один раз;

3) сделать экономический анализ полученных результатов.

Задача 1.15

Для производства продукции трех видов А, В и С используется три различных вида сырья. Каждый из видов сырья может быть использован в объеме, соответственно не большем, чем 180, 210 и 236 кг. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции данного вида и цена единицы продукции каждого вида приведены в таблице 1.15.

Таблица 1.15 – Исходные данные

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи определения ассортимента и объема выпускаемой продукции, максимизирующих ее выпуск в стоимостном выражении;

2) решить задачу на ПЭВМ, проанализировать полученные результаты;

3) найти увеличение максимального значения общей стоимости изготовляемой продукции при увеличении количества сырья II и III видов соответственно на 80 и 160 ед. и при уменьшении количества сырья I вида на 40 ед. Оценить раздельное и суммарное влияние этих изменений;

4) определить целесообразность в плане производства IV вида изделий, нормы затрат сырья на единицу которого равны 2, 4 и 3 кг, а цена единицы изделия равна 18 у.д.е.;

5) найти оптимальный план задачи, если количество сырья I, II и III видов равно 140, 250 и 244 кг.