Суть автокорреляции

Важной предпосылкой построения качественной регрессион­ной модели по МНК является независимость значений случай­ных отклонений от значений отклонений во всех других на­блюдениях. Отсутствие зависимости гарантиру­ет отсутствие коррелированности между любыми отклонениями при и, в частности, между соседни­ми отклонениями , .

Автокорреляция опреде­ляется как корреляция между наблюдаемыми показателями, упорядоченными во времени (временные ряды) или в пространстве (перекрестные данные). Автокорреляция остатков (отклоне­ний) обычно встречается в регрессионном анализе при использо­вании данных временных рядов. При использовании перекрестных данных наличие автокорреляции крайне редко. Суть автокорреляции поясним следующим примером. Пусть исследуется спрос на прохла­дительные напитки в зависимости от дохода по ежемесячным данным. Трендовая зависимость, отражающая увеличение спроса с ростом дохода, может быть представлена линейной функцией .

Y

Лето ..

..

Лето ....

... Зима

...

.Зима

0 Х

рис. 1

Однако фактические точки наблюдений обычно будут превышать трендовую линию в летние периоды и будут ниже ее в зимние.

Аналогичная картина может иметь место в макроэкономическом анализе с учетом циклов деловой активности.

В экономи­ческих задачах значительно чаще встречается так называемая положительная автокорреляция , нежели отри­цательная автокорреляция .

В большинстве случаев положительная автокорреляция вызывается направленным постоянным воздействием некоторых, не учтенных в модели, факторов.

Отрицательная автокорреляция фактически означает, разнонаправленное действие неучтенных в модели факторов на результат, т.е. что за положительным отклонением следует отрицательное и на­оборот. Возможная схема рассеивания точек в этом случае представлена на рисунке 2.

Y

0 Х

рис. 2