Устойчивость линейных систем автоматического управления с постоянными параметрами

Одной из важнейших условий работоспособности САУ является устойчивость. Система, не обладающая устойчивостью, вообще не способна выполнять функции управления. Неустойчивая система может привести управляемый объект в аварийное состояние. Поэтому проблема устойчивости САУ является одной из центральных в теории автоматического управления.

Раскроем физический смысл понятия “устойчивость”. Устойчивость системы автоматического управления и регулирования - это свойство системы возвращаться в исходное состояние равновесия после прекращения воздействия, выведшего систему из этого состояния.

Неустойчивая система не возвращается в исходное состояние, а непрерывно удаляется от него.

Неустойчивость САУ возникает, как правило, из-за неправильного или очень сильного действия главной обратной связи. Неправильное действие главной обратной связи имеет место обычно в тех случаях, когда из-за ошибки, допущенной при монтаже системы связь оказывается положительной (вместо отрицательной), что практически делает систему неустойчивой. Возникающую при этом неустойчивость называют статической.

Более сложным и более распространенным видом неустойчивости является динамическая неустойчивость. Она проявляется в системах с отрицательной обратной связью при достаточно большом коэффициенте усиления (при порядке системы не меньшем третьего). Причиной динамической неустойчивости обычно является значительная инерционность элементов замкнутого контура, из-за которой в режиме колебаний системы сигнал главной обратной связи значительно отстает от входного сигнала и оказывается с ним в фазе. Это означает, что связь, выполненная конструктивно как отрицательная (в статическом режиме!) в динамике (в режиме гармонических колебаний) проявляется на определенной частоте как положительная.