Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Частотные характеристики типовых динамических звеньев




Полученные ранее формулы (3.19), (3.20) и (3.21) являются определяющими для нахождения аналитических выражений для частотных характеристик.

Апериодическое звено

W(jw) = = = - j , (3.55)

т.е. U(w) = ; V(w) = .

A(w) = = ; (3.56)

j(w) = arctg = - arctg wT. (3.57)

АЧХ и ФЧХ звенья показаны на рис. 3.12.

Рис.3.12

Из рис. 3.12 следует, что апериодическое звено обладает свойством фильтра высоких частот и при изменении частоты от 0 до ¥ сдвиг по фазе изменяется от 0 до -90°.

Если АЧХ и ФЧХ этого звена сняты экспериментально, то на частоте w=1/Т, A(1/T)= , j(1/T)=-45°. Поэтому значения эти легко найти. Следовательно, по полученным характеристикам можно найти пара­метры звена (К и Т).

АФХ может быть построена по формуле (3.55) при изменении частоты от 0 до ¥. Это обусловлено тем, что для частотных характеристик линейных звеньев и систем

U(-w)=U(w), V(-w)=-V(w).

Рис.3.13

Это значит, что АФХ симметрична относительно действительной оси в диапазонах частот от 0 до +¥ и от -¥ до 0.

АФХ апериодического звена показана на рис.3.13.

Отметим, что для линейных систем и звеньев строятся асимптотические ЛАЧХ. Рассмотрим методику этого построения для апериодического звена.

Используя выражение (3.56), найдем соотношение для ЛАЧХ в децибелах (дБ).

L(w)=20lg =20lg1-20lg . (3.58)

Найдем асимптотическое представление для (3.58). Для этого рассмотрим два диапазона частот.

Для 0 £ w < 1/T L(w) » 20lg1. (3.59)

Для 1/T £ w < ¥ L(w) » 20lg1 - 20lgwT=-20lgwT. (3.60)

Выражения (3.59) и (3.60) представляет собой уравнения прямых линий (асимптот точной ЛАЧХ). Низкочастотная асимптота (3.59) горизонтальна и совпадает с осью частот, а высокочастотная асимптота (3.60) является наклонной прямой линией. Эти асимптоты сопрягаются (соединяются) на частоте сопряжения.

Выясним, с каким наклоном на плоскости ЛАЧХ проводится асимптота (3.60). Для этого найдем изменение ординаты этой асимптоты при десятикратном изменении частоты, т.е. найдем наклон прямой в размерности дБ/дек:

L(10w) - L(w) = 20lg1 - 20lg(10wT) - 20lg1 - 20lgwT = -20lg 10 = -20 дБ,

а это означает, что наклон этой асимптоты равен -20 дБ/дек.

Максимальная погрешность аппроксимации имеет место при wсопр=1/Т и равна 20lg » 3 дБ.

ЛЧХ апериодического звена построены на рис. 3.14.

Рис.3.14

Для интегрирующего звена

W(jw) = = ,

т.е. A(w)= и j(w)=-p/2, что отображено на рис. 3.14.

Обратим внимание на то, что интегрирующее звено дает постоянный сдвиг по фазе, равный -90° при всех значениях частот.




ЛАЧХ определяется выражением

-20lg A(w) = 20lg = 20lg1 - 20lg w. (3.61)

Выражение (3.61) - уравнение прямой линии, имеющей наклон -20 дБ/дек на плоскости ЛАЧХ при всех значениях частот. Эта линия проходит при w=1с-1 через ординату L(w)=0 дБ(см. рис. 3.14)

ЛЧХ других типовых динамических звеньев приведены в таблице 3.1.


Таблица 3.1.

Характеристика основных элементарных звеньев

  Тип звена
Характе ристика Пропорциональное (усилительное, безынерционное) Интегрирующее Апериодическое (инерционное) Колебательное Идеальное диф­ференцирующее звено Запаздывающее
Уравнение xвых = k× xвх, где k - коэффициент усиления или передачи звена , где Т - постоянная времени где k -коэффициент передачи звена, Т - постоянная времени где Т0 ,Т -постоянные времени, k – ко-эффициент передачи , где Т - постоянная времени xвых(t - t)= xвх,(t), гдеt - время запаз-дывания
Передаточная функция W(p) k T× p
Переходная характерис-тика h(t)

Продолжение табл. 3.1.

  Тип звена
Характе-ристика Пропорциональное (усилительное, безынерционное) Интегрирующее Апериодическое (инерционное) Колебательное Идеальное диф-ференцирующее звено Запаздывающее
ЛАЧХ L(w)
ФЧХ j(w)







Дата добавления: 2015-03-27; просмотров: 2679; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10070 - | 7511 - или читать все...

Читайте также:

 

3.226.254.115 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.003 сек.