Задачи. 201. Определить силу F, действующую на частицу, находящую­ся во внешнем однородном поле силы тяжести

201. Определить силу F, действующую на частицу, находящую­ся во внешнем однородном поле силы тяжести, если отношение п ₁ /п ₂ концентраций частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на Dz=1 м, равно e. Температуру Т считать везде одинаковой и равной 300 К.

202. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что темпе­ратура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

203. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давле­ние р =90 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление p ₀=100 кПа? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

204. Найти изменение высоты Dh, соответствующее изменению давления на D p =100 Па, в двух случаях: 1) вблизи поверхности Земли, где температура T ₁=290 К, давление p ₁=100 кПа; 2) на некоторой высоте, где температура Т ₂=220 К, давление p ₂=25 кПа.

205. Барометр в кабине летящего самолета все время показыва­ет одинаковое давление р =80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха изменилась на D T =1 К. Какую ошибку Dh в определении высоты допустил летчик? Считать, что температура не зависит от высоты и что у по­верхности Земли давление р ₀=100 кПа.

206. Ротор центрифуги вращается с угловой скоростью w. Используя функцию распределения Больцмана, установить распре­деление концентрации п. частиц массой m, находящихся в роторе центрифуги, как функцию расстояния r от оси вращения.

207. В центрифуге с ротором радиусом а, равным 0,5 м, при температуре T =300К находится в газообразном состоянии вещест­во с относительной молекулярной массой M _r=10⁸. Определить от­ношение n _a /n ₀ концентраций молекул у стенок ротора и в центре его, если ротор вращается с частотой п =30 с^-1.

208. Ротор центрифуги, заполненный радоном, вращается с частотой п =50с^-1. Радиус а ротора равен 0,5 м. Определить давле­ние р газа на стенки ротора, если в его центре давление р ₀ равно нормальному атмосферному. Температуру Т по всему объему счи­тать одинаковой и равной 300 К.

209. В центрифуге находится некоторый газ при температуре Т =271 К. Ротор центрифуги радиусом а =0,4 м вращается с угловой скоростью w=500 рад/с. Определить относительную молекулярную массу М _rгаза, если давление р у стенки ротора в 2,1 раза больше давления p ₀ в его центре.

210. Ротор ультрацентрифуги радиусом а =0,2 м заполнен ато­марным хлором при температуре T =3 кК. Хлор состоит из двух изотопов: ³⁷Cl и ³⁵Cl. Доля w₁ атомов изотопа ³⁷Cl составляет 0,25. Определить доли w'₁ и w'₂ атомов того и другого изотопов вблизи стенок ротора, если ротору сообщить угловую скорость вращения w, равную 10⁴ рад/с.