Рис. 24. Мгновенный центр ускорений плоской фигуры
Исходные данные: направления и значения (рис. 24).
Ранее для равноускоренного вращения было получено (рис. 25)
Рис. 25. Вращательное движение точки
Теперь выполняются следующие действия для определения МЦУ:
1) вычисление угла и длины отрезка
2) упреждающее отложение отрезка под углом к вектору в сторону вращения плоской фигуры при (ускоренное вращение) или против вращения при (замедленное вращение).
Рис. 26. Определение положения мгновенного центра ускорений
Доказательство того, что точка есть МЦУ, т.е., что .
Дополнительно из точки отложен вектор (рис. 26).
Если точка полюс вращения, то
где – ускорение поступательного движения полюса ;
– ускорение при вращении вокруг полюса ,
Для точки в соответствии с выражением (2) получили схему (рис. 27).
Рис. 27. Определение ускорения точки
После подстановки в выражение (3) выражения для длины отрезка , определённого по формуле (1), получаем по значению
И наконец, при получаем на основе выражения (2)
Что и требовалось доказать.