Решение. а) Для расчета равновесных значений ставки процента и дохо­да необходимо вывести уравнения кривых IS и LM

а) Для расчета равновесных значений ставки процента и дохо­да необходимо вывести уравнения кривых IS и LM

Для вывода уравнения кривой IS подставим функции по­требления, инвестиций и чистого экспорта в основное макро­экономическое тождество и решим полученное уравнение от­носительно Y:

Y = 300+0,8·(1-0,2)Y+200-1500R+100-0,04Y-500R+200

После алгебраических преобразований имеем:

Y = 2000 - 5000R => уравнение кривой IS.

Для вывода уравнения кривой LM нужно использовать функцию спроса на деньги, величины уровня цен и номи­нального денежного предложения:

После алгебраических преобразований получаем:

Y = 1100 + 4000R => уравнение кривой LM.

Приравниваем значения Y из уравнений кривых IS и LM:

2000 - 5000R =1100+4000R

Решаем полученное уравнение относительно R:

900 = 9000R

R = 0,1 или 10 %=> равновесное значение про­центной ставки.

Подставляем равновесную процентную ставку в уравне­ние, например, кривой LM и находим равновесное значение Y.

Y = 1100+4000-0,1 = 1100+400 = 1500

Ответ: равновесная ставка процента составляет 10%, равновесный уровень дохода равен 1500.

б) Для выведения уравнения кривой AD используем уравнение кривой LM, не подставляя в него конкретные значения номи­нального денежного предложения и уровня цен:

Решаем это уравнение относительно Y:

Y =

Теперь решаем относительно Y основное макроэкономи­ческое тождество, подставив в него функции потребления, ин­вестиций и чистого экспорта, но, не подставляя величины го­сударственных расходов G: Y = 300+ 0,8(1 - 0,2)Y + 200- 1500R + 100 -0,04Y- 500R + G

После алгебраических преобразований имеем:

Y= 600+0,6Y-2000R+G

Из этого выражения получаем значение для величины 2000R:

2000R = 600 - 0.4Y + G

Соответственно, для 4000R имеем: 4000R = 1200-0,8Y+2G Подставляем это выражение для 4000R в уравнение LM, ре­шенное относительно Y:

После алгебраических преобразований получаем уравнение кривой AD: