Расчет тарифов и страховых платежей. Единовременная нетто-ставка (актуарная стоимость) на дожитие до возраста x лет определяется по формуле

Единовременная нетто-ставка (актуарная стоимость) на дожитие до возраста x лет определяется по формуле:

, (23)

где nE_x – единовременная нетто-ставка на дожитие до возраста x лет;

x – возраст (лет);

n – число лет страхования;

l_x – число доживающих до возраста x лет;

l_x+n – число доживающих до возраста x + n лет;

Vⁿ – дисконтирующий множитель, который определяется по формуле:

, (24)

где Vⁿ – дисконтирующий множитель;

i – процентная ставка в долях единицы;

n – количество лет.

Пример 6. Рассчитать сумму нетто-премии при страховании на дожитие по договору с мужчиной в возрасте 44 года на срок 5 лет со страховой суммой 500 000 д.е. Процентная ставка в долях единицы 0,27. Статистические данные о смертности и средней продолжительности жизни населения представлены в приложении 2.

Решение:

- Определим дисконтирующий множитель:

где Vⁿ - дисконтирующий множитель;

i - процентная ставка в долях единицы;

n - число лет страхования.

- Определим сумму нетто-ставки при страховании на дожитие:

где Vⁿ - дисконтирующий множитель;

- сумма нетто-ставки при страховании на дожитие, д.е.;

, - число доживающих до возраста x и x+n;

x – возраст (лет);

n – число лет страхования.

- Определим единовременную нетто-премию контракта на дожитие до 49 лет:

д.е.

где - сумма страхования на дожитие (страховая сумма), д.е.;

- сумму нетто-премии при страховании на дожитие, д.е.

Единовременная нетто-ставка на случай смерти на определенный срок определяется по формуле:

(25)

где - число лиц умирающих при переходе от x лет к возрасту (x+1) по годам за срок страхования;

Vⁿ – дисконтирующий множитель.

Совокупная нетто-ставка при смешанном страховании жизни (на дожитие и на случай смерти) определяется по формуле:

(26)

где - совокупная нетто-ставка при смешанном страховании на дожитие и на случай смерти;

nE_x – единовременная нетто-ставка на дожитие до возраста x лет;

- единовременная нетто-ставка на случай смерти на определенный срок.

Пример 7. Рассчитать нетто-ставку для мужчины в возрасте 30 лет, застрахованному по смешанному страхованию жизни на 2 года. Известно, что норма доходности 10 %, страховая сумма 200000 д.е.

Решение:

- Рассчитаем нетто-ставку на случай смерти на определенный срок:

д.е.

- Рассчитаем нетто-ставку на дожитие:

д.е.

- Определим совокупную нетто-ставку при смешанном страховании жизни:

,

где - совокупная нетто-ставка при смешанном страховании на дожитие и на случай смерти;

nE_x – единовременная нетто-ставка на дожитие до возраста x лет;

- единовременная нетто-ставка на случай смерти на определенный срок.

Брутто-ставка при проведении личного страхования определяется по формуле:

, (27)

где - брутто-ставка, д.е.;

- доля нагрузки в структуре тарифа, %;

Т_н - нетто-ставка показателя (основная), д.е.

Нагрузка к нетто-ставке при проведении личного страхования определяется по формуле:

(28)

где Н – нагрузка к нетто-ставке;

- брутто-ставка;

- совокупная нетто-ставка.