Определение реакций опор и внутренних силовых факторов по линиям влияния

Выполняется по формуле

S =

Согласно принятому правилу знаков, у сосредоточенного момента

знак будет отрицательный(M = – m = – 6 кНм), а у сосредоточенной силы и распределенной нагрузки – положительный. Введем обозначения q ₁= q =4 кН/м – интенсивность нагрузки на участке AB, q ₂= q =4 кН/м – интенсивность нагрузки на участке KL.

Определяем опорную реакцию R_D, используя линию влияния R_D (рис.16 д)

R_D = F z + q ₁ w ₁+ q ₂ w ₂ – mtg a

z = 1; w ₁= 0; w ₂= 1·3/2=1, 5 (площадь треугольника); tg a = 1/3(отношение катетов треугольника).

R_D =5·1 + 4·0 + 4·1, 5– 6·1/3 = 9 кН. Совпадает с найденным выше значением.

Определяем изгибающий момент в сечении 1, используя линию влияния M₁ (рис.16 е)

M₁ = F z + q ₁ w ₁+ q ₂ w ₂ – mtg a

z = 2/5; w ₁= 0; w ₂= 2/5·3/2=3/5(площадь треугольника); tg a = 1/3(отношение катетов треугольника).

M₁ =5· (2/5) + 4·0 + 4·(3/5)– 6·(1/3) = 2,4 кНм. Совпадает со значением изгибающего момент в сечении 1.

Определяем поперечную силу в сечении 1, используя линию влияния Q ₁ (рис.16 ж)

Q ₁ = F z + q ₁ w ₁+ q ₂ w ₂ – mtg a

z = 2/15; w ₁ = – 1·3/2= – 1, 5 (площадь треугольника); w ₂= 2/15·3/2=1/5(площадь треугольника); tg a = 2/9/2=1/9 (отношение катетов треугольника).

Q ₁ =5·(2/15) + 4·(– 1,5) + 4·(1/5)– 6·(1/9) = – 5,2 кНм. Совпадает со значением поперечной силы в сечении 1.