Производные

Производной функции в точке называется предел

.

Наряду с обозначением для производной используется еще обозначение .

Производные основных элементарных функций приведены в следующей таблице.

Рассмотрим дифференцирование степенной функции при некоторых .

Имеется два основных приема дифференцирования функций

1) Формуладифференцирования произведения и частного двух функций

,

.

2) Формула дифференцирования композиции (или сложной функции)

.

Примеры дифференцирования сложной функции.

1^°)

2^°)

3^°)

4^°)

5^°)

6^°)

В задачах 2.2.а-2.2.з для функции требуется найти производную .

Задача 2.2.а .

.

Задача 2.2.б .

Задача 2.2.в .

Задача 2.2.г .