Пределы алгебраических функций в конечных точках

Задача 2.1.б. Вычислить

Решение. У бедимся, что мы имеем дело с неопределенностью вида . Подставляя значение в качестве аргумента функции , получим:

.

Многочлен имеет корни и , и потому раскладывается на множители

.

Чтобы “разложить” на множители числитель дроби , умножим и поделим выражение на сопряженное к нему выражение .

Используя формулу , получаем

Сокращая числитель и знаменатель на , мы разрешаем особенность функции в предельной точке , и в результате, получаем