Математические антиномии

1-я антиномия

ТезисАнтитезис Мир имеет начало во времениМир не имеет начала во вре- и ограничен также в простран-мени и границ в пространстве; стве.он бесконечен и во времени, и в пространстве (39 .3. 404 — 405). 2-я антиномия Всякая сложная субстанция вНи одна сложная вещь в мире мире состоит из простых частей,не состоит из простых частей, и вообще существует толькои вообще в мире нет ничего простое или то, что сложенопростого (39.3. 410 — 411). из простого. Динамические антиномии 3-я антиномия Причинность по законам при-Нет никакой свободы, всё со- роды есть не единственная при-вершается в мире только по чинность, из которой можно вы-законам природы (39.3. 418 — вести все явления в мире. Для419). объяснения явлений необходимо еще допустить свободную при- чинность (причинность через свободу). 4-я антиномия К миру принадлежит или какНигде нет никакой абсолютно часть его или как его причинанеобходимой сущности — ни в безусловно необходимая сущ-мире, ни вне его — как его ность.причины (39.3. 424 — 425).

Приводимые Кантом доказательства тезисов и ан-
титезисов ведутся «от противного». Так, в отношении
тезиса первой антиномии Кант начинает с допущения,
что «мир не имеет начала во времени», откуда заклю-
чает, что «до всякого данного момента времени про-
текла вечность и, стало быть, прошел бесконечный
ряд следующих друг за другом состояний вещей в ми-
ре». Эту фиксацию мыслью данной точки временного
ряда Кант без достаточных на то оснований толкует
как его «оконечивание», полагание законченности,
а далее опровергает это истолкование, делая из выя-
вления его нелепости неубедительный вывод о необос-
нованности вышеприведенного допущения: «Но беско-
нечность ряда в том и состоит, что он никогда не

может быть закончен... Стало быть, бесконечный про-
шедший мировой ряд невозможен; значит, начало ми-
ра есть необходимое условие его существования, что
и требовалось доказать...» (39. 3. 404). Столь же натя-
нуты и неубедительны все другие доказательства тези-
сов и антитезисов: в каждом из них посылки подвер-
гаются искаженному истолкованию, опровержение
которого выдается за искомое доказательство.

Но интерес кантовской антиномистики заключается
не в этих псевдодоказательствах, а в том, что, во-
первых, в ней отразились реальные мировоззренческие
антитезы, при рассмотрении которых Кантом рельеф-
но выступает его собственная философская позиция,
существенно дополняемая и уточняемая по сравнению
с предшествующими разделами «Критики...», а во-
вторых, в том, что при ее характеристике оказался
выявленным ряд важных диалектических проблем, что
стимулировало разработку диалектики в последующей
немецкой классической философии.

Вдумываясь в первую, третью и четвертую антино-
мии, нетрудно заметить, что их тезисы выражают
объективно-идеалистическое воззрение на природу,
тесно связанное с признанием ее сотворенности богом
и зависимости от него в своем последующем суще-
ствовании, тогда как в антитезисах выражено материа-
листическо-атеистическое миропонимание (связь вто-
рой антиномии с конфронтацией материализма и
идеализма носит более сложный и неоднозначный ха-
рактер). Наличие в антиномиях материалистических
положений означает, что кантовская критика напра-
влена в «трансцендентальной антитетике» не только
против «рациональной космологии» как отрасли «ме-
тафизики», притязающей на постижение мира из
«чистых понятий», но фактически также против под-
черкнуто «антиметафизических», особенно в XVIII в.,
«систем природы». Поскольку в последних материали-
стические положения строились как философское обо-
бщение естественнонаучных знаний, постольку чисто
умозрительная критика Кантом антитезисов выглядит
особенно поверхностной, ни в коей мере не затрагивая
их действительного обоснования, характер которого
не был, вообще говоря, для него неясен, поскольку он
видел в антитезисах выражение «эмпиризма» (в отли-
чие от тезисов, выражающих «догматизм»). Надо ска-
зать, что Канту самому был в значительной мере по-

нятен глубинный смысл названной антитетики «эмпи-
ризма» и «догматизма», поскольку ее реальным
воплощением в философских учениях он считал «про-
тивоположность между эпикуреизмом и платониз-
мом» (39. 3. 438).

Прежде чем приступить к определению значимости
тезисов и антитезисов с точки зрения «критерия ис-
тины», Кант считает необходимым рассмотреть их под
углом зрения «интересов разума». Это рассмотрение
оказывается весьма содержательным выяснением от-
ношений материалистического и идеалистического на-
правлений в философии с наукой, с одной стороны, а
с другой стороны, с религией (и с религиозным обо-
снованием морали).

Согласно Канту, «на стороне догматизма в опреде-
лении космологических идей» обнаруживается, во-
первых, «определенный практический интерес», под
которым понимается, в сущности, лишь религиозно-
моральная заинтересованность в их теистической трак-
товке. Во-вторых, на стороне «догматизма» обнаружи-
вается «некоторый спекулятивный интерес разума,
состоящий в возможности» (но только в возможно-
сти!) «совершенно априори охватить всю цепь условий
и понять происхождение обусловленного, если начать
с безусловного...». В-третьих, «догматизм» обладает
«преимуществом общедоступности», поскольку «обы-
денный рассудок не видит ничего трудного в идеях бе-
зусловного начала всякого синтеза...». Наконец, в-че-
твертых, на стороне «догматизма» так называемый
«архитектонический интерес разума», поскольку по-
следний по своей природе склонен рассматривать «все
знания как принадлежащие к какой-нибудь возможной
системе...» (39. 3. 434, 435, 440).

Что же касается «эмпиризма» (т. е., в сущности, фи-
лософского материализма), то с точки зрения «интере-
сов разума» он в изображении Канта проигрывает, по
крайней мере на первый взгляд, «догматизму» в трех
пунктах из четырех. Во-первых, на стороне «эмпириз-
ма» в определении космологических идей нет «такого
практического интереса... какой приносят с собой мо-
раль и религия». Во-вторых, «эмпиризм» лишен «вся-
кой общедоступности», и потому «нечего опасаться,
что он когда-нибудь переступит порог ученой филосо-
фии и приобретет сколько-нибудь значительное влия-
ние среди обыкновенных людей или будет пользовать-

ся благосклонностью толпы». В-третьих, «эмпиризм»
лишен и «архитектонического интереса», потому что
«положения антитезиса таковы, что делают совер-
шенно невозможным завершение системы знаний»
(39. 3. 436, 439, 440).

Для вдумчивых читателей, лишенных религиозной
предвзятости, перечисленные черты «эмпиризма» (за
исключением необоснованного отчуждения от него
морали) являются, однако, не недостатками, а серь-
езными преимуществами по сравнению с «догматиз-
мом». Представляется, что, по сути дела, и сам Кант
в значительной мере так смотрел на эти черты. Остав-
ляя пока в стороне вопрос об отношении Канта к ре-
лигии и к религиозному обоснованию морали (он бу-
дет далее предметом специального рассмотрения),
отметим, во-первых, его собственное отрицательное
отношение к спекулятивному созиданию всеобъемлю-
щих законченных систем. Во-вторых, обратим внима-
ние на едкую иронию Канта по поводу такого «пре-
имущества» идеалистическо-теистического философ-
ствования, как «общедоступность». Объясняя тяготе-
ние «обыденного рассудка» к «трансцендентальной
догматике» тем, что в этой сфере даже самый ученый
человек не имеет никаких преимуществ перед челове-
ком малообразованным, Кант писал, что если послед-
ний «мало или ничего не понимает в этих вопросах, то
все же никто не может хвастаться, что понимает в них
гораздо больше, и, хотя он не может говорить о них
ученым языком... все же он может бесконечно больше
умствовать по поводу их, так как он блуждает исклю-
чительно среди идей, о которых именно потому мож-
но говорить красноречиво, что о них ничего не извест-
но...» (39. 3. 439). Эти слова Канта звучат очень
злободневно и ныне, когда среди людей, чья образо-
ванность не имеет надежного научно-материалистиче-
ского фундамента, распространилась мода на всякого
рода «сверхъестественные» объяснения недостаточно
изученных фактов.

Неоспоримое преимущество «эмпиризма» перед
«догматизмом» Кант явно признает лишь в одном, но
философски главном пункте: «...спекулятивному инте-
ресу разума эмпиризм предоставляет выгоды, чрезвы-
чайно привлекательные и далеко превосходящие те,
которые может обещать догматический проповедник
идей разума». В данном случае «спекулятивный инте-

pec» означает «познавательный интерес», причем эф-
фективный, реализуемый. Подлинным дифирамбом
имеющему материалистическую определенность науч-
ному постижению мира звучат слова Канта о том, что
«согласно эмпиризму, рассудок всегда находится на
своей собственной почве, а именно исключительно
в области возможного опыта; законы этого опыта он
в состоянии отыскать и посредством них без конца
расширять свои прочные и ясные знания. Здесь он мо-
жет и должен показывать созерцанию предмет, взятый
и сам по себе (!), и в его отношениях или в понятиях,
образ которых может быть ясно и отчетливо пред-
ставлен в данных подобных созерцаниях. Для него не
только нет необходимости покидать цепь естественно-
го порядка... но ему не позволено даже бросать свое
дело и под предлогом, что оно доведено теперь до
конца, переходить в область идеализирующего разума
и к трансцендентным понятиям, где ему уже нет на-
добности наблюдать и исследовать согласно законам
природы и где он должен только мыслить и вымыш-
лять, будучи уверенным, что факты природы его не
опровергнут, так как он не связан более их свидетель-
ством; а может обходить их...» (39. 3. 436). Тот же
смысл имела квалификация Кантом как «правильных»,
хотя и редко соблюдаемых, к сожалению, следующих
основоположений «для расширения спекулятивной фи-
лософии»: при осмыслении природы «нужно присту-
пать к делу так, будто область исследования не очер-
чена никакой границей или началом мира... вещество
мира следует принимать таким, каким оно должно
быть, если мы хотим получать о нем знания из опы-
та... возникновение событий определяется неизменны-
ми законами природы и, наконец... не следует до-
пускать никакой причины, отличной от мира...»
(39. 3. 436, 438).

Для находящегося на государственной службе не-
мецкого философа, в обязанность которому вменялось
поддерживать религию, вряд ли было возможно в 80-е
годы XVIII в. выразить яснее симпатизирующий «ин-
терес разума» к тому пониманию природы, которое
давалось материалистически ориентированным есте-
ствознанием.

Стоит отметить, что перечисленные «правильные»
основоположения Кант считал имеющими значение
«также для отыскания принципов морали независимо

от посторонних источников...» (39. 3. 438), тем самым
фактически девальвируя свое утверждение, будто «эм-
пиризм» не может служить для обоснования морали.
Собственно «критическое» исследование антиномий
имеет своей предпосылкой утверждение Канта, что во-
преки видимости все космологические идеи трансцен-
дентны: «...хотя они не выходят за пределы объекта,
именно явлений, когда речь идет об их роде, а имеют
дело только с миром явлений (не с ноуменами), все же
доводят синтез до степени, превышающей всякий воз-
можный опыт...» Ясно, однако, что идея мира не мо-
жет быть названа «трансцендентной» в том же самом
смысле, как идеи имматериальной души и бога,
и Кант признает, что «только космологические идеи
обладают той особенностью, что могут предполагать
свой предмет и необходимый для его понятия синтез
как данные (нам)...». Настойчивое стремление Канта
охарактеризовать эти идеи как, в сущности, все же
«трансцендентные» представляет собой агностически
истолкованное отражение того факта, что о бесконеч-
ной природе не может быть исчерпывающего эмпири-
ческого знания, приращение которого является беско-
нечным процессом. Кант неадекватно истолковывает
этот факт как выход идеи мира за пределы всякого
возможного опыта, — в действительности она выходит
за пределы лишь реализованных в любой данный ис-
торический момент эмпирических знаний. Агностиче-
ско-«трансцендентное» толкование Кантом идеи мира
как «абсолютной целокупности» явлений возникало
также вследствие неразрешимости для него диалекти-
ческой проблемы перехода от познания конечного
к бесконечному, познания бесконечного в конеч-
ном, — в кантовском миропонимании их единство ока-
залось метафизически разорванным. Логика кантов-
ской «феноменологической онтологии» привела к
тому, что в конечном счете идея мира определялась
как, по сути дела, имманентная сознанию и тем
самым идеалистически субъективизировалась. Кант за-
являл, что «мир вовсе не существует сам по себе (неза-
висимо от регрессивного ряда моих представлений)...»,
т. е. от движения этих представлений от обусловлен-
ного к безусловному в существовании явлений. Мир,
уточнял Кант, «существует только в эмпирическом ре-
грессе ряда явлений и сам по себе не встречается», так
что мир — это только идея, «только создание разума»

(39. 3. 339, 442-443, 460). При свойственной Канту
противоречивости он тем не менее продолжал харак-
теризовать мир и как трансцендентную реальность.

«Разрешение космологической диалектики». Цен-
тральным пунктом кантовского понимания антиномий
является положение о том, что они имеют «диалекти-
ческий». (иллюзорный) характер и что трансценден-
тальный идеализм дает «ключ к разрешению космоло-
гической диалектики». Нужно заметить, что в термин
«диалектика» Кант вкладывал негативный смысл,
определяя ее как «логику видимости». Под «естествен-
ной и неизбежной диалектикой чистого разума» Кант
имел в виду те заблуждения, в которые впадает этот
разум при отсутствии у него «дисциплины», предписы-
ваемой «критикой». «Разрешение космологической
диалектики» Кант понимал как ее радикальное устра-
нение из «метафизики», прошедшей через горнило
«критического» исследования» (39, 3, 460, 161, 339).

Согласно Канту, существуют два различных спосо-
ба устранения космологической «диалектики»:
один — в отношении математических идей, другой — в
отношении динамических идей.

Считая существенной особенностью математиче-
ских идей то, что они предполагают «синтез однород-
ного», т. е. одних только явлений, Кант заявляет, что
с точки зрения трансцендентального идеализма дол-
жны быть признаны ложными как тезисы, так и анти-
тезисы первых двух антиномий. Устранение первой из
них производится Кантом на основании феноменоло-
гическо-идеалистического толкования мира: «Так как
мир не существует сам по себе (независимо от регрес-
сивного ряда моих представлений), то он не суще-
ствует ни как само по себе бесконечное целое, ни как
само по себе конечное целое». Вторая антиномия
устраняется соображением о том, что поскольку не
может быть дан весь ряд деления, постольку ложны
как тезис о простоте компонентов мира, так и антите-
зис об их сложности (39. 3. 460, 472-475).

Особенность динамических антиномий Кант усма-
тривает в «синтезе разнородного», а именно феноме-
нов и ноуменов. Вследствие этого, считает Кант, мо-
гут быть истинными — в разных отношениях — тезисы
и антитезисы (утрачивая тем самым свою антиномич-
ность): «свободная причинность» и «безусловно необ-
ходимая сущность» могут действительно иметь место

в мире ноуменов и корениться в нем, тогда как в мире
явлений может не быть никакой свободы и абсолютно
необходимой сущности. Однако кантовская трактовка
тезисов как могущих быть значимыми в ноуменаль-
ном мире, а антитезисов — в феноменальном мире не
ведет все же к полному устранению их антиномично-
сти: поскольку в тезисах утверждается не просто суще-
ствование «свободной причинности» и «безусловно не-
обходимой сущности» (под которой имеется в виду
бог), но и их присутствие в мире, постольку тезисы
притязают на значимость для мира феноменов и про-
изводимое Кантом устранение этой значимости ведет
к подмене тезисов другими положениями.

Кантовское «разрешение космологической диалек-
тики» было при всей его неубедительности еще одним
ярким проявлением тенденции к компромиссу между
идеализмом и материализмом, к устранению конфрон-
тации между ними, к соединению в одном учении
идеалистических и материалистических положений.
Обратим внимание на то, что квалификация Кантом
тезиса первой антиномии как ложного имела анти-
креационистский смысл, как и ограничение значимости
тезиса четвертой антиномии; отрицание абсолютной
истинности тезиса третьей антиномии было заострено
против провиденциализма. Критика же соответствую-
щих антитезисов имела антиматериалистический
смысл.

Учение Канта об антиномиях сыграло громадную
роль в истории диалектики. Кантовские размышления
об антитетике познающего мышления поставили
перед философской мыслью много диалектических
проблем, прежде всего проблему противоречия. Не за-
мечавшийся Кантом объективный смысл выявленных
им антиномий подводил философскую мысль к уясне-
нию противоречивого единства конечного и бесконеч-
ного, простого и сложного, необходимости и свободы,
случайности и необходимости. Хотя сам Кант выдви-
гал метафизическую трактовку анализировавшихся им
противоположностей, его привлечение к ним внимания
послужило на деле мощным импульсом для собственно
диалектических размышлений последующих деятелей
немецкой классической философии. При этом ими
учитывались также собственно диалектические поло-
жения, сформулированные в других разделах «Крити-
ки чистого разума». Немаловажное значение имело

3 В. Н. Кузнецов 65

в этом плане и учение Канта о развитии природы, раз-
работанное им в «докритический» период. Вообще вся
философия Канта была наполнена диалектическими
исканиями и вместе с тем значительными диалектиче-
скими обретениями, хотя он сознательно и не стре-
мился к созданию диалектического мировоззрения.