Задание к курсовой работе

ВВЕДЕНИЕ

Моделирование – основной метод исследований во всех областях знаний, научно-обоснованный способ получения оценок параметров и изучения свойств технических систем, необходимых для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности.

Моделирование помогает понять и упорядочить результаты эмпирических наблюдений, создать логический каркас научной теории, обнаружить внутренние связи и соотношения между результатами эксперимента.

При построении математических моделей по экспериментальным данным в различных областях науки и прикладных задачах широко используется метод наименьших квадратов, позволяющий построить унифицированные модели для различных явлений.

Курсовая работа посвящена вопросам построения статических моделей технологических процессов и аппаратов. Служит закреплению у студентов навыков решения задач эмпирического моделирования, является логическим продолжением лекционного и лабораторного курсов "МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ", построена на основе знаний материала таких дисциплин, как "ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА", "ФИЗИКА", "ИЗМЕРЕНИЯ И ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА", “МЕТРОЛОГИЯ”, ”ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ”.

Цель работы: Получение статической модели технологического аппарата (абсорбера) с использованием регрессионных процедур по методу наименьших квадратов.

Задание к курсовой работе

Для выполнения курсовой работы необходимо:

1. В соответствии с номером задания, указанным преподавателем, выбрать из таблицы 1.1 числовые данные;

2. Составить план эксперимента с учетом того, что для расчета модели необходимо получить:

· r = 25 -30 наборов входных и выходных параметров объекта.

· три группы параллельных опытов по 10-15 опытов в каждой группе. При проведении параллельных опытов на вход объекта подают одинаковые комбинации входных параметров, что позволяет оценить воспроизводимость эксперимента. Значения входных параметров для параллельных опытов выбирать произвольно.

3. Получить данные активного эксперимента, используя программную модель абсорбера (программа АБСОРБЕР).

4.По результатам эксперимента строится математическая модель абсорбера.

5.Проверку модели на адекватность произвести с помощью критерия Фишера и по корреляционной функции остатков.

Таблица 1.1 - Таблица выбора задания

Номер задания	Номер варианта	Кратность помехи	G (м3/с)	Т (0С)	L (м3/с)	X (кг/м3)	a
			var		var
				var	var
			var			var
				var		var
				var		var
				var	var
			var		var
				var		var
			var			var
			var		var
				var	var
				var		var
				var	var
			var		var
				var		var
			var			var
			var			var
				var		var
				var	var

Продолжение таблицы 1.1.

Номер задания	Номер варианта	Кратность помехи	G (м3/с)	Т (0С)	L (м3/с)	X (кг/м3)	a
			var		var
				var		var
			var			var
				var	var
			var		var
				var	var
				var		var
				var	var
			var			var
			var		var
			var			var

Планирование эксперимента

На соответствующие входы абсорбера поступают природный газ и жидкий абсорбент. С выхода осушенный газ отбирается на компремирование и подачу в систему магистральных газопроводов (Рисунок 1.1.).

Независимые (варьируемые) параметры процесса осушки газа и предельные значения для них приведены в таблице 1.2. Расход осушенного газа (Y, м³/час) на выходе абсорбера является зависимым параметром.

Таблица 1.2 - Входные параметры процесса абсорбции.

Параметр	Пределы измерения.
температура газа (T, 0C)	5 - 30
расход газа (G, м3 /час)	10000 - 30000
концентрация абсорбента (X, кг/м3)	20 - 50
расход абсорбента.(L, м3/час)	30 -70

В каждом варианте задания два из четырёх входных параметров считаются постоянными. Поэтому модель, которая должна быть получена в результате выполнения курсовой работы, будет двухпараметрической. Например, для задания №6 уравнение регрессии задается вариантом №4 Y = f (T,L), где G и X - константы, а T и L - переменные (variable).

Для составления плана эксперимента диапазоны изменения варьируемых параметров разбиваются на равные интервалы. Число интервалов и их ширина выбираются таким образом, чтобы было получено

r = 25-30 комбинаций входных параметров. Например, план эксперимента для варианта №3 представлен в таблице 1.3. Такой план включает все возможные комбинации входных параметров. Температура газа изменяется в пределах от 5 до 30 ⁰С. Разбиваем этот диапазон на 5 интервалов по 5⁰С, получая, таким образом, l = 6 значений. Диапазон изменения расхода абсорбента - от 30 до 70 м³/ч - разбиваем на 4 диапазона по 10 м³/ч каждый, получая k=5 значений. Общее число экспериментов r = k * l = 5 * 6 = 30. На этом плане произвольно выбирается 3 точки, в которых будут проводиться параллельные опыты (отмечены знаком r).

С целью получения экспериментальных данных для расчета модели объекта в соответствии с составленным планом необходимо провести активный эксперимент, используя программную модель абсорбера (программа АБСОРБЕР).

Таблица 1.3 - План эксперимента

T L
				r
		r
					r