Определение дисперсии воспроизводимости

Дисперсию воспроизводимости () определяют путём сравнения выборочных дисперсий для параллельных опытов. При одинаковом числе опытов во всех выборках для сравнения дисперсий пользуются критерием Кохрена, а при различном числе - критерием Бартлета.

Критерий Кохрена. Рассчитывается значение

;

и сравнивается с (приложение Ж), выбранным для числа сравниваемых дисперсий и числа степеней свободы , с которым определена каждая дисперсия. Если , сравниваемые дисперсии можно считать однородными, следовательно их можно усреднить. А значит дисперсия воспризводимости

.

Критерий Бартлета. Рассчитывается средневзвешенное значение дисперсии:

и величины

где n - число сравниваемых дисперсий.

Если выполняется равенство

где - табличное значение для с степенями свободы (приложение К),

различия между дисперсиями можно считать не значимыми, а сами дисперсии - однородными. В качестве дисперсия воспроизводимости в этом случае можно использовать средневзвешенную дисперсию:

.

Если при сравнении дисперсий по критерию Кохрена или по критерию Бартлета принято решение о значимом различии между дисперсиями, то в качестве дисперсии воспроизводимости выбирают меньшую из сравниваемых дисперсий.

Значение , определённое на этом этапе, в последующем используется для оценки адекватности построенной математической модели.