2015-03-20
325
1. Дискретные случайные величины.
Пусть Х – дискретная СВ, которая приняла значения 
, 
, …, 
в результате п испытаний. Пусть известен закон распределения СВ Х, но неизвестен определяющий его параметр 
. Требуется найти точечную оценку этого параметра.
Обозначим вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение 
, через 
.
· Функция аргумента : 
, где , , …, – фиксированные числа, называется функциейправдоподобиядискретнойслучайнойвеличины Х.
В качестве точечной оценки параметра принимается значение 
, при котором функция 
достигает максимума. Такую оценку называют оценкойнаибольшегоправдоподобия.
· Функцию 
, называют логарифмической функцией правдоподобия.
Точка максимума у обеих функций одна и та же, но вместо функции , удобнее анализировать функцию 
.
