Решение типовой задачи

Задача 1. Имеются следующие данные о динамике среднегодовой численности населения Узбекистана (млн. чел.):

Год
Численность населения	22,7	23,1	23,6	24,0	24,3

Определить:

1. Абсолютные приросты (цепные и базисные).

2. Средний абсолютный прирост.

3. Темпы роста (цепные и базисные).

4. Темпы прироста (цепные и базисные).

5. Абсолютное значение 1 % прироста.

6. Среднегодовой темп роста.

Решение.

Абсолютный прирост характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени. Он определяется как разность между данным уровнем и предыдущим (цепной) или первоначальным (базисный).

Для динамического ряда , состоящего из n+1 уровней, абсолютный прирост определяется таким образом:

Цепной , где – текущий уровень ряда, – уровень, предшествующий .	Базисный , где – текущий уровень ряда, – начальный уровень ряда.
(млн.чел.)	(млн.чел.)
(млн.чел.)	(млн.чел.)
(млн.чел.)	(млн.чел.)
(млн.чел.)	(млн.чел.)

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле ,

где – конечный уровень ряда, а – начальный уровень ряда. Темпом роста называется отношение данного уровня явления к предыдущему (цепной) или начальному (базисный) уровню, выраженное в процентах. Темпы роста вычисляются по формулам:

цепной .	базисный .

Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к предыдущему (цепной) или начальному (базисный) уровню, выраженное в процентах. Темпы прироста вычисляются по формулам:

цепной .	базисный .

Абсолютное значение 1 % прироста это отношение абсолютного прироста к темпу прироста: .

(млн. чел.);

(млн.чел.);

(млн.чел.);

(млн.чел.).

Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

.

Т. е. среднегодовая численность населения Узбекистана за данный период времени увеличивалась в среднем на 1,7 % в год.

Задание 6. Индексы

Вариант 1. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.	Цена, р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 2. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.	Цена, р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 3. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.	Цена, р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 4. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.	Цена, р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л			1,5	7,5

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 5. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.	Цена, р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л			0,5 0,3	0,6 0,2

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 6. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.	Цена, р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л			1,5 0,5	0,6

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 7. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.	Цена, р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л				3,5

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 8. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.	Цена, р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л				5,5

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 9. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.	Цена, р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 10. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.	Цена, р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 11. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:

Культура	2002 г.	2003 г.
посевная площадь, га	урожайность, ц/га	посевная площадь, га	урожайность, ц/га
Озимые
Зернобобовые

Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 12. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:

Культура	2002 г.	2003 г.
посевная площадь, га	урожайность, ц/га	посевная площадь, га	урожайность, ц/га
Озимые
Зернобобовые

Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 13. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:

Культура	2002 г.	2003 г.
посевная площадь, га	урожайность, ц/га	посевная площадь, га	урожайность, ц/га
Озимые
Зернобобовые
Кукуруза

Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 14. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:

Культура	2002 г.	2003 г.
посевная площадь, га	урожайность, ц/га	посевная площадь, га	урожайность, ц/га
Озимые
Зернобобовые
Кукуруза

Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 15. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:

Культура	2002 г.	2003 г.
посевная площадь, га	урожайность, ц/га	посевная площадь, га	урожайность, ц/га
Озимые
Зернобобовые
Кукуруза

Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 16. Имеются данные по двум отраслям экономики:

Отрасль	Базисный период	Отчетный период
выработка про­дукции на одно­го работника, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.	выработка продукции на одного работни­ка, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.

Определите индексы производительности труда: а) по каждой от­расли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 17. Имеются данные по двум отраслям экономики:

Отрасль	Базисный период	Отчетный период
выработка про­дукции на одно­го работника, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.	выработка продукции на одного работни­ка, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.

Определите индексы производительности труда: а) по каждой от­расли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 18. Имеются данные по двум отраслям экономики:

Отрасль	Базисный период	Отчетный период
выработка про­дукции на одно­го работника, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.	выработка продукции на одного работни­ка, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.

Определите индексы производительности труда: а) по каждой от­расли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 19. Имеются данные по двум отраслям экономики:

Отрасль	Базисный период	Отчетный период
выработка про­дукции на одно­го работника, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.	выработка продукции на одного работни­ка, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.

Определите индексы производительности труда: а) по каждой от­расли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 20. Имеются данные по двум отраслям экономики:

Отрасль	Базисный период	Отчетный период
выработка про­дукции на одно­го работника, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.	выработка продукции на одного работни­ка, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.

Определите индексы производительности труда: а) по каждой от­расли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.