Показатели структуры вариационного ряда

Структурные средние: МОДА, МЕДИАНА, КВАРТИЛЬ, ДЕЦИЛЬ.

Показатели вариации:

а) в абсолютных величинах: размах вариации (R), среднее линейное отклонение (d), среднее квадратическое отклонение (), дисперсия().

б) в относительных величинах: коэффициент вариации, коэффициент асцилляции, относительное линейное отклонение.

МОДА (Мо) - наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду (значение Х, у которого самая большая частота f). Значение моды определяется на основе полигона распределения или гистограммы

МЕДИАНА (Ме) – значение признака, делящее совокупность на 2 равные части (по численности, совокупность упорядочена по возрастанию или по убыванию значений признака).

РАЗМАХ ВАРИАЦИИ (R) - это разница между самым большим и самым маленьким значением признака R=X_max – X_min

КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ (V) – характеризует однородность совокупности: если V<33%, сов-сть однородна, если V>33%, сов-сть неоднородна.

V= х 100%

ДИСПЕРСИЯ (): д ля КОЛИЧЕСТВЕННОГО признака ,

; = ; = ; =

для АЛЬТЕРНАТИВНОГО признака: =р(1-р) = рq;

ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ:

где - общая дисперсия; - средняяиз внутригрупповых дисперсий; - межгрупповая дисперсия

- общая дисперсия;	-средняяиз внутригрупповых дисперсий	-межгрупповая дисперсия
измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов	характеризует случайную вариацию, под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от группировочного признака-фактора.	Хар-зует систематическую вариацию, т.е. различия значений признака под влиянием группировочного признака-фактора

АСИММЕТРИЯ: Если Мо > , ЛЕВОСТОРОННЯЯ асимметрия;