Рассмотрим колебательный контур, который помимо , и , содержит внешнюю переменную ЭДС .За положительное направление обхода выберем, например, направление по ходу часовой стрелке (рис.1).
Рис. 1
Ток считается положительным, если течет по контуру в положительном направлении, и отрицательным – в противоположном направлении.
Токи считаются квазистационарными (мгновенные значения тока практически одинаковы на всех участках цепи), что позволяет использовать формулы для статических полей, в частности закон Ома.
Обозначим через заряд той из обкладок конденсатора, направление которой к другой обкладке совпадает с положительным направлением обхода.
Закон Ома для участка цепи :
(1)
где ЭДС самоиндукции (катушка считается недеформируемой и не имеющей ферромагнитного сердечника), а разность потенциалов . Тогда уравнение (1) примет вид:
(2)
Учитывая, что и , получим уравнение колебательного контура:
(3)
Уравнение колебательного контура (3) может быть представлено в виде:
(4)
|
|
где (5)
- коэффициент затухания;
(6)
- собственная частота колебательного контура.
При (в контуре отсутствует внешняя ЭДС) электрические колебания являются свободными, при - незатухающими, при -затухающими.