Колебательный контур

Электромагнитные колебания

Среди различных физических явлений особое место занимают электромагнитные колебания, при которых электрические величины (заряды, токи) периодически изменяются и которые сопровождаются взаимными превращениями электрического и магнитного полей.

Для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний используется колебательный контур – цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью , конденсатора емкостью и резистора сопротивлением .

Рассмотрим последовательные стадии колебательного процесса в идеализированном контуре, сопротивление которого пренебрежимо мало (). Для возбуждения в контуре колебаний конденсатор предварительно заряжают, сообщая его обкладкам заряды (см. табл.1).

В начальный момент времени при между обкладками конденсатора возникает электрическое поле, энергия которого равна .

Если замкнуть конденсатор на катушку индуктивности, он начнет разряжаться, и в контуре потечет возрастающий со временем ток. В результате энергия электрического пол будет уменьшаться, а энергия магнитного поля катушки возрастать.

Так как , согласно закону сохранения энергии, полная энергия

Поскольку она на нагревание не расходуется. Поэтому в момент времени , когда конденсатор полностью разрядится, энергия электрического поля обращается в нуль, а энергия магнитного поля (а, следовательно, и ток) достигает наибольшего значения.

С этого момента () ток в контуре будет убывать, следовательно, начнет ослабевать магнитное поле катушки, и в ней будет индуцироваться ток, который течет (согласно правилу Ленца) в том же направлении, что и ток разрядки конденсатора. Конденсатор начнет перезаряжаться, возникнет электрическое поле, стремящееся ослабить ток, который в конце концов обратится в нуль, а заряд на обкладках конденсатора достигнет максимума. Далее () те же процессы начнут протекать в обратном направлении, и система к моменту времени придет в первоначальное состояние. После этого начнется повторение рассмотренного цикла разрядки и зарядки конденсатора.

Если бы потерь энергии не было, то в контуре совершались бы периодические незатухающие колебания, т.е. периодически изменялись (колебались) бы заряд на обкладках конденсатора, напряжение на конденсаторе и сила тока , текущего через катушку индуктивности. Следовательно, в контуре возникают электромагнитные колебания, причем колебания сопровождаются превращениями энергий электрического и магнитного полей.

Электромагнитные колебания в колебательном контуре можно сопоставить с механическими колебаниями маятника (см. табл. 1), сопровождающимися взаимными превращениями потенциальной и кинетической энергий маятника. В данном случае энергия электрического поля конденсатора () аналогична потенциальной энергии маятника, энергия магнитного поля катушки () – кинетической энергии, сила тока в контуре – скорости движения маятника. Индуктивность играет роль массы , а сопротивление контура – роль силы трения, действующей на маятник.