2015-04-12
351
Функция 
называется первообразной функции 
на некотором интервале 
, если 
для всех значений 
. Если 
— первообразная 
, то очевидно, что бесконечное множество всех первообразных 
, отличающихся только константой, также будет первообразной 
. Множество всех первообразных функций 
называется неопределенным интегралом от функции 
и обозначается 
. При этом 
называется подынтегральной функцией, 
— подынтегральным выражением, 
— переменной интегрирования.
Согласно вышеприведенному:
,
где 
— некоторая первообразная функции 
; 
— произвольная постоянная.
Неопределенный интеграл обладает следующими свойствами:
1) 
.
2) 
.
3) 
, где 
.
4) 
.
5) 
.
Таблица основных неопределенных интегралов:
1) 
| 2) 
|
3) 
| 4) 
|
5) 
| 6) 
|
7) 
| 8) 
|
9) 
| 10) 
|
11) 
| 12) 
|
13) 
| 14) 
|
