Пара неколлинеарных векторов

Базис в пространстве позволяет однозначно сопоставить каждому вектору

Упорядоченную тройку чисел – коэффициенты представления этого вектора в виде

Линейной комбинации векторов базиса. Наоборот, каждой упорядоченной тройке

чисел при помощи базиса

мы сопоставим вектор , если

составим линейную комбинацию

.

Числа – называются

компонентами (или координатами) вектора

в данном базисе (записывается

).

Теорема: При сложении двух векторов их координаты складываются. При

Умножении вектора на число все координаты вектора умножаются на это число.

Действительно, если и , то

.

Определение и свойства координат вектора на плоскости аналогичны. Вы легко