Свойства определителей

1. При транспонировании (замене строк определителя на соответствующие столбцы) определитель не изменится.

2. Разложение определителя по любой строке или любому столбцу: определитель равен сумме произведения элементов любого ряда на их алгебраические дополнения.

3. При перестановке двух строк или столбцов абсолютная величина определителя не изменится, а знак определителя меняется на обратный.

4. Общий множитель строки или столбца можно вынести за знак определителя.

5. Свойство линейного преобразования в определителе. Определитель не изменится, если к какой- либо строке (столбцу) прибавить другую строку (столбец) предварительно умноженную на какое- либо число.

6. Если элементы одной строки равны элементам другой строки определителя, то определитель равен нулю.