2015-04-12
398
(1) Выразите вторую полярную координату j через декартовы координаты x и y, если выполнены условия предыдущей теоремы.
(2) На плоскости дан правильный шестиугольник ABCDEF. Определите полярные координаты всех вершин этого шестиугольника, если полюс полярной системы координат - это точка A, а полярная ось - луч [AC).
(3) Постройте множество точек, заданное в полярной системе координат уравнением:
| 1. r = 2 cosj; | 5. r2 -2rcosj = 0; |
| 2. r = a sin 3j (a>0); | 6. r 2 - r cosj + 4rsinj = 0; |
| 3. r = a j (a > 0, здесь j ³ 0); | 7. r2 - 4r + 5 = 0; |
| 4. r = 2a cosj ± b (a > 0, b > 0); | 8. rcos j = -3. |
(4) На плоскости задана полярная система координат. Постройте точки A, B и C. Определите, является ли D ABC прямоугольным, и вычислите его площадь, если
A(2 
; 
), B(; 
), С(4+ , ).
(5) Вывести формулу для вычисления расстояния между точками в полярных координатах.
