Замечания. 1) Как мы видим, из пространства исключена ось (Oz)

1) Как мы видим, из пространства исключена ось (Oz). Действительно, если точка A лежит на оси (Oz), то ее проекция на плоскость a - это точка O, для которой не определена полярная координата j.

2) Геометрически, |q| для точки A - это угол между прямой OA и плоскостью a.

3) Заметим, что r в данном случае не является полярной координатой точки A’ в отличие от случая цилиндрической системы координат

Определение. Отображение v (*) будем называть сферической системой координат в пространстве.

Определение. Числа r, j и q такие, что v (A) = (r, j, q) будем называть сферическими координатами точки A.

Обозначение: в дальнейшем будем употреблять более распространенное обозначение, и вместо v (A) = (r, j, q) будем писать A(r,j,q).

Теорема. Сферическая система координат - это биективное отображение.

Доказательство (провести самостоятельно).