B) 72
2. Вектора и параллельны. Найдите значение числа р, если и .
E) -21
3. Найти скалярное произведение , если =6 , =8. а угол между ними равен 30°
A) 72
4. Дан равносторонний треугольник АВС, сторона которого равна 6 см. Вычислите скалярное произведение .
C) -18
5. Дан ромб АВСD со стороной 12 см. Определите
B) -144
6. Вектора и перпендикулярны. Найдите значение числа р, если , .
C) -2
7. Определите косинус угла между векторами и .
C)
8. Определите синус угла между векторами и .
C) 0
9. Определите косинус угла между векторами, если их скалярное произведение равно 3, а длины векторов 2 см и 3 см.
C)
10. Найдите значение числа р, если и их скалярное
произведение равно – 16.
A) 4
11. Найдите угол между векторами , .
A) 180°
12. В треугольнике с вершинами в точках M (2; -3), N (-4; 6) и K (5; -1), определите косинус угла M.
B) 0
13. Найдите значение числа р, если и их скалярное
произведение равно . Под каким углом располагаются вектора и ?
B) 180°
14. Определите длину вектора , если известны координаты точек А(-5; 4) и C) 10
|
|
15. Определите длину вектора , если известны координаты точек А{-6; 7) и В(2; 13).
A) 10
16. Вычислите длину вектора , если даны координаты векторов и .
B) 7 см
17. Вычислите координаты вектора , если и
D)
18. Определите длину вектора , если и
D)
19. Даны точки А(-3;7), В(-1;-1), С(5;3). Определите координаты точки К, если .
D) (7;-5)
20. Чему равна сумма векторов + + + + + + ?
A)
21. Даны три точки А(-4;-2), В(1;2), С(2;-2). Определите координаты точки М(х;у), чтобы выполнялось равенство:
E) (7;2)
22. Точка М(1;-3) является серединой вектора . Определите координаты точки А, если точка В(-3;2).
C) (5; -8)
23. Даны два вектора: и . Найдите значение числа m, если вектора коллинеарны.
D) 12
24. Вектора и коллинеарны и сонаправлены. Определите координаты точки D, если = 3 , а и С(4;-1).
E) (-5;11)
25. Найдите координаты точки М, одной из вершин ромба MNPK, если N(6;-3),
C) (7;4)
26. Найдите координаты точки D, одной из вершин трапеции АВСD, если А(0;8), В(6;7), С(8;1) и верхнее основание ВС в 2 раза короче нижнего АD.
D) (4; -4)
27. Определите косинус меньшего угла треугольника АВС, если известны координаты всех точек: А(–5;7), В(3;–1), С(–1;–9).
C)
28. Определите координаты центра тяжести треугольника с вершинами в точках M(-3; 5), P(13; -3) и K(5; -11). C) (5; -3)
29. Отрезок АВ с координатами концов А (-11; 8) и В (3; 1) разбили точкой О в отношении 5:2, считая от точки А. Вычислите координаты точки О.
D) (-1; 3)
30. Разложить по двум неколлинеарным векторам и
B)
31. Угол между векторами , равен:.
A) 180°
32. Определить косинус угла М в треугольнике с вершинами в точках M (2; -3), N (-4; 6) и K (5; -1).
B) 0
33. Найдите значение числа р, если и их скалярное
|
|
произведение равно . Под каким углом располагаются вектора и ?
D) 180°
34. Даны точки А(-5; 4) и В(3; -2).Определите длину вектора .
C) 10
35. Даны точки А(-6; 7) и В(2; 13). Определите длину вектора .
E) 10
36. Даны координаты векторов и . Вычислите длину вектора .
B) 7 см
37. Даны векторы и . Вычислите координаты вектора .
D)
38. Даны векторы и . Определите длину вектора .
D)
39. Даны точки А(-3;7), В(-1;-1), С(5;3). Определите координаты точки К, если .
D) (7;-5)
40. Строгая правильность в расположении чего-либо называется:
С) симметрией
41. Сколько видов симметрии изучается в школьном курсе геометрии?
В) четыре
42. Симметрия относительно прямой называется: