Признаки подобия треугольников (доказательство одного из них)

Формула расстояния между двумя точками

Пусть A и B -- две точки плоскости, координаты которых в декартовой системе координат: (x1; y1) и (x2; y2 ), тогда Указанная формула, по существу, является теоремой Пифагора, записанной в координатной форме. В самом деле, пусть A 1 и B 1 -- соответственно проекции точек A и B на ось абсцисс, M -- проекция A на прямую BB 1. Имеем: AB -- гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами AM и BM. но AM = A 1 B 1 = | x 2 - x 1 |. Тоно так же BM = | y 2 - y 1 |. Следовательно, AB 2 = AM 2 + BM 2 = (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 и формула доказана.

1) Окружностью называется фигура которая состоит из всех точек плоскости равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
Радиусом называется любой отрезок соеденяющий точку окружности с ее центром.

Окр(O,R) - обозначение окружности

Признаки подобия треугольников (доказательство одного из них).

[П] Первый признак подобия треугольников: Если два угла одного треугольника равны

двум углам другого треугольника, то такие

треугольники подобны.

Второй признак подобия треугольников: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Третий признак подобия треугольников: Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.